Questões de Concurso sobre Feixe de retas paralelas e transversais

Na figura, as retas paralelas r e s são intersectadas pelas transversais t e u nos pontos A, B e C, vértices do triângulo ABC.

A soma da medida do ângulo interno x e da medida do ângulo externo y é igual a

Um feixe de três retas paralelas determina sobre uma transversal (t) dois segmentos que medem 3 e 16 cm respectivamente.

Determine a soma dos comprimentos dos segmentos que este mesmo feixe determina sobre uma outra transversal (chamada s), sabendo que, em s, o segmento entre a primeira e segunda paralela mede 42 cm.

Esta soma é:

A segunda fase da OBMEP em 2019 será realizada na Universidade Federal de Santa Maria no dia 28 de setembro do corrente ano. Um problema instigante e desafiador de geometria foi apresentado aos alunos do CMSM durante a preparação, segundo a figura 11 a seguir.

Figura 11: Desafio de Geometria

Fonte: CMSM

Sabe-se que:

a. Dadas duas retas paralelas cortadas por uma transversal, os ângulos alternos internos são iguais, ou seja, se r // s então a = (3.α=β)

Figura 12: Paralelismo de retas

Fonte: CMSMb. Na figura 11:

1) a distancia. 11=

2) o ângulo AC=1cm

3) o ângulo FCB = $\gamma$ ;

1) o triângulo ACB é retângulo em $\theta$ ;

5) o quadrilátero FCED é um retângulo, ou seja, todos os ângulos internos são iguais a 90° e os lados opostos são paralelos o iguais.

Considerando o triângulo AFC e os ângulos $\gamma$ e $\theta$ dados 11a figura 11 acima, determine o comprimento do segmento AF.

Luís, engenheiro responsável pelo loteamento de certo bairro, queria completar o mapa de loteamento colocando as medidas de frente dos lotes 1 e 3, respectivamente, para a rua Feliz e a rua Primavera.

Sabendo que os lados dos lotes são paralelos, sua resposta foi representada a seguir.

Fonte: Google Imagens.

Podemos afirmar, CORRETAMENTE, que Luís:

A figura a seguir representa a treliça que José construiu para apoiar as plantas de seu jardim, utilizando ripas de mesma espessura. Nessa construção, o objetivo dele era que as ripas 1, 2 e 3 fossem paralelas. Depois que ele fixou as ripas, concluiu que elas não estavam exatamente paralelas.

Analise as quatro afirmações a seguir.

I. Se a medida EF fosse 13 cm e as demais medidas fossem mantidas, então as ripas 1, 2 e 3 seriam paralelas.

II. Se a medida DE fosse 13,5 cm e as demais medidas fossem mantidas, então as ripas 1, 2 e 3 seriam paralelas.

III. Se a medida AB fosse 19 cm e as demais medidas fossem mantidas, então as ripas 1, 2 e 3 seriam paralelas.

IV. Se a medida BC fosse 7,5 cm e as demais medidas fossem mantidas, então as ripas 1, 2 e 3 seriam paralelas.

As duas únicas afirmações corretas são

No bairro Todos os Santos, há um trecho em que o traçado das ruas é complicado. A rua São José, a rua São Mateus e a rua São Paulo são paralelas. Observe a figura abaixo e determine a medida indicada por x.

Analise a figura apresenta a seguir:

Pode-se afirmar com certeza que:

No estudo sobre geometria de acordo com o conteúdo pertinente, é possível realizar a demonstração das relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma:

No plano cartesiano abaixo, estão representadas as retas r, s, u e v, com r//s e u//v.

A reta s corta o eixo das abscissas no ponto (2 , 0), assim como a reta v em (a , 0) e a reta u em (x , 0), em que 2 < a < x. P é o ponto de interseção entre as retas s e v e Q, entre as retas r e u. A reta passa pela origem do plano cartesiano. O valor de x é:

Na figura, as retas r, s e t são paralelas, e também são paralelas as retas u e v.

Sabendo que o triângulo _ABC e o quadrilátero CDEF, indicados na figura, possuem mesmas áreas, então, a medida de x, em cm, é igual a

Na figura, estão duas retas paralelas r_1, r₂ e duas retas transversais t_{1 ,} t₂. Com essas informações e os dados da figura, é correto afirmar que o valor do ângulo x é :

Qual a área da figura formada pela ligação entre os pontos de intercessão das retas y = 5/3 x + 5 e y = 7/5 x – 7 com os eixos x e y no plano cartesiano?