Questões de Concurso sobre Feixe de retas paralelas e transversais

Considerando que na figura a seguir r, s e t são retas paralelas entre si, o valor de x é igual a:

Na figura abaixo, considere que as retas AB, CD e EF sejam paralelas e que os segmentos AC, CE e BD medem 17 cm, 51 cm e 12 cm, respectivamente.

Com base no segmento de retas acima, qual é a medida (em cm) do segmento DF?

As retas a seguir são paralelas cortadas por uma transversal.

O valor de x é

As retas a seguir são paralelas cortadas por uma transversal.

O valor de x é

Três terrenos têm frentes para a rua A e para a rua B, como mostra a figura. As divisas laterais são perpendiculares à rua A.

Sabendo-se que a frente total para a rua B mede 270 m, então, a medida da frente para a rua B, do lote I, lote II e lote III, respectivamente, é

As ruas Arco-íris, Bandeja e Cruz cruzam as principais avenidas de uma determinada cidade, como mostra a figura abaixo.

Considere que as três ruas citadas são paralelas entre si e as avenidas são transversais as três ruas. Saindo da região norte em direção a região sul, ao longo das avenidas, assinale o item verdadeiro.

Qual das seguintes alternativas mostra corretamente uma característica do plano cartesiano e das coordenadas, bem como da proporcionalidade em situações relativas a feixes de retas paralelas cortadas por retas secantes?

Considerando a Figura 1 e sabendo que a//b//c//d e que r e s são retas transversais, determine o valor de 5x – y.

No plano, as retas paralelas q, r e s foram cortadas pelas retas transversais t₁ e t₂, determinando um triângulo retângulo ABC, conforme mostra a figura, que também indica algumas medidas dos segmentos determinados por essas retas.

(fora de escala)

A medida do lado BC do triângulo é igual a

As retas paralelas r, s e t são intersectadas por duas retas transversais, determinando os pontos A, B, C, D, E e F, tais que AB = 3 cm, AD = 6 cm, CF = 15,5 cm e a medida do segmento EF é 1,5 cm menor do que a medida do segmento AC, conforme mostra a figura.

Se a medida do segmento DE é igual a 4 cm, o perímetro do quadrilátero ACFD é igual a

A figura abaixo mostra dois segmentos de reta paralelos AD e BC, e um segmento transversal que liga os pontos AC. Os ângulos α e θ são conforme mostrados na figura. Os pontos A e D são fixos, enquanto os pontos B e C mudam suas alturas de acordo com a variável 𝑌, conforme mostrado:

De acordo com as correspondências abaixo, o gráfico que melhor descreve a dependência do ângulo α com a altura Y está representado em:

Um eletricista está fazendo a instalação de tomadas nas salas da prefeitura. A orientação que ele recebeu é de que todas as tomadas devem ficar na mesma altura, por isso já recebeu os fios no tamanho certo. Sabendo que cada tomada precisa de três fios, cada fio mede 7 metros de comprimento e que serão instaladas 19 tomadas, determine a metragem total de fios que será utilizada.

O mapa a seguir representa as ruas do condomínio Cidades Gaudérias, e suas esquinas estão representadas por pontos. Sabendo que as ruas Soledade, Uruguaiana e Bagé são paralelas, a distância entre as esquinas da rua Uruguaiana com a avenida Sobradinho e a rua Bagé com a avenida Sobradinho é de:

Um feixe de três retas paralelas determina sobre uma transversal s dois segmentos, de comprimento 12 cm e 21 cm, sendo o segmento de 12 cm determinado pelos pontos A e B.

Sobre uma outra transversal, digamos t, este mesmo feixe determina dois segmentos, sendo que o segmento correspondente em t, ao segmento AB, mede 4 cm.

Logo, a soma dos comprimentos dos dois segmentos determinados pelo feixe de retas em t, em cm, é:

As retas r e s são paralelas. Uma transversal t determina sobre r um ângulo de 5x graus, que é maior que 90 graus. A mesma transversal determina sobre a reta s um ângulo de 2x graus, que é menor que 90 graus.

O valor de x é:

Um feixe de 4 retas paralelas determina sobre uma transversal r três segmentos que medem 7 cm, 8 cm e 13 cm, respectivamente. Determine o comprimento, em centímetros, do segmento entre a terceira e a quarta paralela que este mesmo feixe determina sobre uma outra transversal s, sabendo que o segmento em s compreendido entre a primeira e a terceira paralela mede 75 cm.

A figura a seguir é uma representação aproximada da região de Ilhabela em que as ruas Prof. Malaquias e Rondônia se encontram na Rio Grande do Sul:

Considerando que na representação aproximada a Rua Maranhão e a Rua Pará são paralelas, o trecho da Rua Rondônia entre elas medirá

Sabemos que a definição do teorema de Tales diz que se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os respectivos segmentos correspondentes da outra. Assim sendo, se tivermos um feixe de 4 retas paralelas determinadas sobre uma transversal obtendo três segmentos cuja medidas são 8 cm, 10 cm e 12 cm, respectivamente, ao determinarmos os comprimentos dos segmentos que esse mesmo feixe determina sobre uma outra transversal, sabendo que o segmento compreendido entre a primeira e a quarta paralela mede 165, teremos respectivamente:

Um feixe de quatro retas paralelas determina sobre uma transversal (t) três segmentos de comprimento 5, 3 e 14 metros respectivamente (note que o comprimento do segmento entre a terceira e a quarta paralela é 14m). Em uma outra transversal (s), a soma dos comprimentos dos segmentos que esse mesmo feixe determina é 30 m.

Logo, o comprimento (em metros) do segmento sobre a transversal (s) entre segunda e terceira paralela é:

Na figura, as retas paralelas r e s são intersectadas pelas transversais t e u nos pontos A, B e C, vértices do triângulo ABC.

A soma da medida do ângulo interno x e da medida do ângulo externo y é igual a