Questões de Concurso sobre Função definida por mais de uma sentença

A função f, de domínio real, é dada por $f(x)=\{\begin{array}{ccc}6x^2-x+3& se& x\notin Q\\ \frac{1}{2^x}& se& x\in Q\end{array}$ , em que Q representa o conjunto dos números racionais. O número de soluções racionais da equação f(x) = 4 é:

Considere a função real dada por:

f(x)= $\{\begin{array}{ccc}-x^2-9,& se& x<-3\\ ax+b,& se& -3\le x\le -1\\ x^2-3,& se& x>-1\end{array}$

A soma dos valores a e b, de maneira que f(x) seja contínua, é:

Certa função é dada por

$f(x)=\{\begin{array}{c}-2x+3,x<0\\ x^2+5,x\ge 0\end{array}$

Pode-se afirmar que f(0) + f(-2) é:

Considere o gráfico da função real f: IR → IR representado abaixo. Nele, y = − 1 é uma assíntota.

Com base no gráfico, marque a alternativa correta.

Considere as seguintes funções de ℜ em ℜ definida por

𝑓(𝑥) = $\{\begin{array}{cc}g(x+1),se& x<0\\ 3x+2,se& x\ge 0\end{array}$ 𝑒 𝑔(𝑥) = $\{\begin{array}{cc}f(2x+5),se& x<0\\ x^2,se& x\ge 0\end{array}$ ,

nesta condições o valor de f(-2) é

Sendo A e B os pontos de interseção dos gráficos das funções $f(x)=2x+2$ e $g(x)=x^2+3x-4$, o módulo da distância entre os pontos A e B é igual a:

Os números de Pell são definidos pela relação de recorrência seguinte.

$\{\begin{array}{c}{P}_0=0\\ P_1=1\\ P_n=2P_{n-1}+P_{n-2},\forall n\in \mathbb{N},n\ge 2\end{array}$

Assinale a alternativa que apresenta o P₈.

Duas famílias moram em uma casa, sendo que uma delas mora no primeiro andar da casa e a outra no segundo andar. O consumo de água dessas famílias é estimado em 25 m³ por mês para a família do segundo andar e 40 m³ por mês para a do primeiro andar. Sendo P o valor pago pelo consumo da água, em reais, e x o consumo de água, em m³, sabe-se que cobrança de água é realizada de acordo com a seguinte função:

$P(x)=\{\begin{array}{ccc}33,76& se& x\le 10\\ 5,21\cdot (x-10)+33,76& se& 10<x\le 25\\ 6,88\cdot (x-25)+111,91& se& 25<x\le 40\\ 8,34\cdot (x-40)+215,11& se& 40<x\le 50\\ 9,55\cdot (x-50)+298,51& se& x>50\end{array}$

Essas famílias inicialmente tinham apenas um medidor de água e uma única cobrança. Atualmente há um medidor de água para cada família e, portanto, duas cobranças de água, de acordo com o consumo de cada uma. Pode-se afirmar que, com dois medidores, a soma dos valores cobrados de cada família é menor que a cobrança realizada com um único medidor, em reais, de:

Considere a função real definida por intervalos

O valor de f(-6) - f(-5) + f(-2) + f(2) é

Dentre as sentenças seguintes somente uma delas é FALSA e está representada pela letra:

Em relação à função $y=f(x)$, dada que: $f(x)=\{\begin{array}{c}\frac{x^2-9}{x+3},sex<-3;\\ a+bx,se-3\le x<1;\\ 2x^2-2bx,x\ge 1\end{array}$

pode-se afirmar que:

Considere a o menor arco no sentido trigonométrico positivo, para o qual a função real ƒ, definida por

$ƒ\left(x\right)=$ $\{$ $\begin{array}{cccc}\frac{tgx\sqrt{1}+cosx}{sen2x},& se& x\ne 0& \\ cos& a,& se& x=0\end{array}$

seja contínua em x = 0. Sendo assim, pode-se dizer que a vale:

Considere os conjuntos:

X = {–3, –1, 0, 1, 3} e Y = {y | y é inteiro}

E a função f: X -> Y definida por:

Qual é o valor da soma de todos os elementos do conjunto imagem da função f?

Seja f uma função, tal que f: R → R seja definida por:

O que podemos concluir com relação ao lim f(x)?

x → 1