Questões de Concurso sobre Interseção de retas

O ponto de interseção entre as retas 𝑟: 3𝑥 + 2𝑦 + 1 = 0 e 𝑠: 𝑥 + 𝑦 + 7 = 0 é:

Na Figura 1 abaixo, há um triângulo formado pela intersecção de três retas. As funções indicadas na figura são 𝑓(𝑥)= $\frac{1}{5}$ 𝑥 + $\frac{17}{5}$, 𝑔(𝑥) = −7𝑥 − 11 e ℎ(𝑥) = 𝑥 − 3. Qual é a área do triângulo?

Figura 1

Seja ABC um triângulo equilátero cujos vértices são os pontos A=(0,0), B=(1,0) e C=(1/2, $\sqrt{3}$/2). Considere as retas a, b e c, que passam pelos vértices A, B e C que são perpendiculares aos lados opostos aos vértices A, B e C, respectivamente. O ponto de intersecção entre as retas a, b e c é chamado de ortocentro do triângulo ABC e se encontra no ponto

Uma transportadora tem 8 caminhões de carga para atender às demandas de 3 cidades, mas resolveu ampliar sua área de trabalho, inserindo mais 6 municípios na sua rota. Mantendo a mesma média, de quantos carros a empresa precisa para atender todas as cidades?

Considere as seguintes retas:

𝑟: 2𝑥 + 𝑦 +1 = 0

𝑠: 𝑥 − 𝑦 − 3 = 0

É correto afirmar que o ponto de ordenada da interseção entre 𝑟 e 𝑠 é dado por:

Considere as retas

r: x = 4 - y e s: x = 2 + y.

Logo, a intersecção entre r e s no plano cartesiano é o par ordenado

Considere as retas r₁ : $y$ = 2$x$ e r₂ : $x$ = 6 , e a figura formada abaixo da interseção dessas retas no primeiro quadrante do plano cartesiano ortogonal (com medidas em cm). Girando essa figura 360⁰ em torno da reta $y$ = 0 , o volume da nova figura geométrica espacial formada (com $\pi$ = 3,14) será igual a:

Considere as retas r e s de equações 3x + 2y - 7 = 0 e x -2y - 9 = 0, respectivamente, e um ponto P de intersecção entre essas retas. Assim, pode-se afirmar que as coordenadas do ponto P são

A interseção entre as curvas 𝑦 = 3𝑥 e 𝑦 = −𝑥² + 4𝑥 ocorrem nos pontos de abcissas:

Seja A o ponto de intersecção entre as retas y=x+2 e y=$\frac{3}{2}$x-5, e considerando B=(0,2) e C=(0,-5), a área do triângulo ABC em unidades de área (u.a.) é

Em um sistema de coordenadas cartesianas xy, considere as retas de equações 2𝑥 − 𝑦 + 1 = 0 e 𝑥 + 𝑦 − 4 = 0.

A área do triângulo delimitado por essas duas retas e pelo eixo-x é

O ponto de concorrência das retas r: 3x – y + 5 = 0 e s: y = - x + 1 é o ponto M. Sabendo que M é o centro de uma circunferência que intersecta o eixo das ordenadas no valor 3, qual a área do triangulo equilátero inscrito nessa circunferência?

No plano cartesiano abaixo estão representadas as funções p(x) = ax + b e h(x) = mx + n. Sabendo que os pontos A, B, C, D, E e F possuem coordenadas inteiras, qual é o valor de $\frac{a+n}{m-b}?$ ?

Três curvas dadas pelas funções 𝑓(𝑥)=1, 𝑔(𝑥)=𝑙𝑜𝑔8 (𝑥) e ℎ(𝑥)=1−𝑥 se intersecionam duas a duas em 3 pontos que formarão um triângulo. É correto afirmar que a área desse triângulo é dada por:

O plano cartesiano abaixo mostra os gráficos das equações de duas retas. O par ordenado que representa a solução do sistema definido por essas duas equações é:

Se o gráfico das funções f(x) = 2x - 2 e g(x) = - x + 7 se cruzam no ponto de coordenada x = 3, qual é o valor da coordenada y no ponto onde essas retas se cruzam?

A taxa de consumo de peças por 2 máquinas em centenas é dada pelas retas. Quando elas terão o mesmo consumo?

X=Y+2

X= 4Y+2

Dada a reta r de equação 𝑥 + 2𝑦 + 6 = 0 e a reta s, paralela à reta r e que passa pelo ponto (3, 1). A interseção da reta s com o eixo 𝑥 é

Se os gráficos das funções ݂f e ݃g se interceptam, então ܽa =1.

Os pontos (1,1) e (9,3) pertencem ao gráfico de uma função polinomial do primeiro grau $f$, enquanto que os pontos (2,4) e (7,-1) pertencem ao gráfico da função polinomial do primeiro grau $g$, conforme figura abaixo.

Os gráficos das funções $f$ e $g$ se intersectam no ponto P, de coordenadas