Questões de Concurso sobre Módulo

Seja o número complexo (z = 3 + 4i) . Qual é o módulo de (z) ?

Considere os números complexos 𝑧 = 3 + 4𝑖 e 𝑤 = 1− 𝑖. O módulo do produto 𝑧. 𝑤 é dado por

Qual o valor do número complexo 𝑧 = ${\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}i\right)}^{2024}$, onde 𝑖 denota a unidade imaginária?

Seja 𝑧 = 𝑐𝑜𝑠(𝑡) + 𝑖𝑠𝑒𝑛(𝑡), em que 0 < t < é um número real fixado. O módulo do número complexo $\frac{z\overline{z}}{{\left(z+\overline{z}\right)}^2-{\left(\overline{z}-z\right)}^2}$ é dado por:

Sejam os números complexos z₁ = 6 + 8i e z₂ = 12 + 5i. Se ρ₁ e θ₁ são, respectivamente, o módulo e o argumento de z₁ e se ρ₂ e θ₂, módulo e argumento de z₂, é correto afirmar que _______________ .

O módulo do número complexo z = 3 – 4i é igual a

Qual o módulo de 𝑧 = 3 + 2𝑖, em que 𝑖 é a unidade imaginária?

Considere os números complexos: z₁=2-3i e z₂=1+2i. Quanto vale $\left|z_1.{\overline{z}}_2\right|$ ?

Sendo o número complexo z = 7 – 2i, então o valor de |z + 𝑧̅| é:

O módulo do número z = 2 + i é maior que 2.

A corrente de um circuito elétrico utiliza em seu cálculo o quociente entre dois números complexos, onde o numerador é a fonte de tensão de uma residência e o denominador é uma carga de impedância. Do resultado deste cálculo utilizam-se as informações do módulo e do argumento para tomar as decisões. Se a, b e c são números complexos, tais que $a=-\sqrt{3}+i$ e $b=2i$ e $c=\frac{a}{b}$ , o módulo e o argumento do número complexo “c” são, respectivamente:

O conjunto S formado por todos os números complexos z que satisfazem a equação |z − 1| = 2 |z + 1| é representado geometricamente por uma

Considere o número complexo z = a + bi , sendo que a é um número real positivo e b = a² .

Para que =1, deve-se ter