Questões de Concurso sobre Posições relativas entre duas retas

Considere no plano cartesiano as retas r e s dadas pelas equações:

$\begin{array}{cc}r:3x+3py+p=0& \\ s:px+9y-3=0& ,ondep\in IR\end{array}$

Baseado nessas informações, marque a alternativa INCORRETA.

Considere o triângulo ABC retângulo em A. H é o pé da perpendicular baixada do vértice A em relação ao lado $\overline{BC}$, e M é o ponto médio da hipotenusa. Com relação à figura, é correto afirmar que:

Um feixe de 4 paralelas determinadas sobre uma transversal formam três segmentos que medem 10cm, 12cm e 18cm, respectivamente. Determine os comprimentos que esse feixe determina sobre uma outra transversal, sabendo que o segmento compreendido entre a primeira e a quarta paralela mede 120cm.

Sobre uma reta t marcam-se os pontos A e B distantes 30 cm um do outro. Os segmentos AP e BQ estão em um mesmo semiplano em relação a t e são ambos perpendiculares a esta reta. Se AP=2BQ=10 cm, a que distância de A deve ser colocado o ponto T, na reta t, de tal que a soma PT+TQ seja a menor possível?

Tendo como referência o paralelepípedo retangular ABCDEFGH abaixo apresentado, assinale a alternativa correta.

Dadas as retas r e s, determinadas, respectivamente, pelas equações 2x + y = 3 e 3x – 4y = –23, é correto afirmar que r e s são retas:

Acerca das posições relativas entre retas no espaço, analise as seguintes afirmações:

I - Por um ponto da reta r pode-se traçar infinitas retas perpendiculares à reta r.

II - Por um ponto situado fora de uma reta, existe uma reta paralela à reta dada.

III - Três retas que, duas a duas, não têm ponto em comum são ditas retas reversas.

IV - Se duas retas distintas são paralelas a um plano, então elas são paralelas entre si.

V - Três retas concorrentes num mesmo ponto são coplanares.

Está correto o que se afirma apenas em:

Considerando as posições relativas de retas e planos no espaço, indique a proposição correta.

Sobre a geometria euclidiana, identifique como V (verdadeira) ou F (falsa) as seguintes afirmativas:

( ) Duas retas não-coplanares são reversas.

( ) Uma reta ortogonal a duas retas de um plano é ortogonal ao plano.

( ) Se dois planos são paralelos, toda reta perpendicular ao primeiro é perpendicular ao segundo.

( ) Por duas retas paralelas distintas passa um único plano.

( ) Se dois planos têm três pontos em comum, então esses pontos devem estar alinhados.

( ) Num plano, se duas retas são perpendiculares, então toda reta desse plano paralelo a uma delas é perpendicular à outra.

Assinale a alternativa que apresenta a seqüência correta, de cima para baixo.

Dada uma reta r cuja equação é y=2x +1, considere as seguintes afirmativas:

1. Existe uma reta s, que passa pelo ponto P, com coordenadas (5;0), e é perpendicular à reta r. A equação desta reta s é x + 2y – 5 = 0.

2. A reta p dada por y = 2x – 5 é perpendicular à reta r.

3. A reta p é paralela à reta r.

Assinale a alternativa correta.

Todas as demais ruas de meu bairro ou são paralelas à minha rua ou são a ela perpendiculares. São 25 as ruas paralelas à minha rua e são 23 as perpendiculares.

O gráfico abaixo pode representar corretamente as equações de oferta e demanda consideradas.