Questões de Concurso sobre Probabilidade de dois eventos sucessivos e experimentos binomiais.

No lançamento simultâneo de dois dados perfeitos distinguíveis, a probabilidade de não sair a soma igual a 3 vale

Uma moeda com faces cara e coroa e um dado usual, com seis faces numeradas de 1 a 6, ambos honestos, serão lançados simultaneamente.

Qual é a probabilidade de o resultado do lançamento ser coroa e um número par menor do que 6?

Na casa da Kárita, uma estudante amante de animais, há 5 cachorros e 3 gatos, que aleatoriamente são escolhidos para acompanhá-la em passeios pelo parque do bairro onde mora. Se em um determinado dia, ela decidir levar dois animais para acompanhá-la, a probabilidade de ser escolhido um gato e um cachorro, nessa ordem, é de:

Considere a distribuição binomial de:

${\left(\frac{x^2}{2}-\frac{3}{x}\right)}^{19}$

com expoentes decrescentes de x. Sabendo que há um valor de x₀ que torna o 5º termo dessa distribuição igual à metade do 10º termo, podemos afirmar que x₀¹⁵ é igual a:

Durante uma partida de um jogo de tabuleiro, dois jogadores, João e Ricardo, que são oponentes entre si, lançam, cada um, 3 dados (de seis faces numeradas de 1 a6e não viciados) e comparam os resultados obtidos. Cada um dos jogadores deve somar os resultados dos três dados que lançou. João tem a missão de superar a soma de Ricardo. Na última vez que fizeram isso, João se sentiu com muita sorte, pois não só superou a soma de Ricardo, mas o fez com a maior vantagem numérica possível.

Qual é a probabilidade de João repetir o feito na próxima jogada?

Paulo, José e Carlos combinaram uma aposta, fazendo sucessivos lançamentos de uma moeda não viciada e observando os resultados possíveis de cara ou coroa em cada lançamento. Pela regra combinada, Paulo vence a disputa se ocorrem duas coroas consecutivamente. José vence se forem obtidas duas caras consecutivamente e Carlos vence caso sejam obtidos os resultados de cara e coroa, nessa ordem, em dois lançamentos consecutivos. Eles jogam a moeda até que o primeiro deles vença a disputa.

Assim, considerando-se essa situação, é verdade que

Em um concurso de tiro ao alvo em que os alvos são lâmpadas, a probabilidade de João acertar o alvo com um tiro é de 60%. Já a probabilidade de Mauro acertar o alvo com um tiro é de 80%. Assim, a razão entre a probabilidade de João acertar o alvo no segundo tiro e Mauro acertar com, no máximo, dois tiros, é de:

Uma moeda não viciada é lançada 4 vezes. Marque a alternativa que indica a probabilidade de saírem 2 coroas seguidas.

No lançamento de uma moeda por seis vezes consecutivas, qual a probabilidade de se obter exatamente 2 caras?

Determine a probabilidade de obter pelo menos uma cara no lançamento de duas moedas.

Se o experimento for realizado dez vezes, a probabilidade de haver cinco caras e cinco coroas é maior que $\frac{1}{4}$.

Se o experimento for realizado duas vezes, a probabilidade de haver uma cara e uma coroa é de 25%.

Ao lançar duas vezes um dado comum de seis lados numerados de 1 a 6, determine a probabilidade de sortear na soma dos resultados, um número primo que seja par.

Considerando o lançamento consecutivo de uma moeda não viciada, a probabilidade de em três lançamentos termos pelo menos duas caras é:

Se o experimento for realizado quatro vezes, a probabilidade de haver, pelo menos, uma cara é de 93,75%.

A probabilidade de um software detectar vírus quando escaneia um computador qualquer é 0,75. Considerando que foram realizados cinco escaneamentos em um computador qualquer com esse software, é correto afirmar que

Uma moeda é lançada três vezes. Qual é a probabilidade se obter coroa em pelo menos duas das jogadas?

Se a moeda de Gael for lançada 2.022 vezes, a probabilidade de sair pelo menos uma coroa é igual a 1 − ${\left(\frac{4}{5}\right)}^{2.022}$.

Se o experimento for realizado três vezes, a probabilidade de haver três coroas é de 25%.

Marcos e João disputam um jogo fazendo lançamentos de uma moeda honesta. O jogo é tal que, a cada rodada, a moeda é lançada e Marcos vence, se o resultado for coroa, e João, se der cara. O vencedor do jogo será o primeiro que ganhar um total de cinco rodadas e eles vão jogar até que um deles seja o vencedor do jogo. Suponha que eles tenham disputado cinco rodadas até o momento e que Marcos venceu apenas uma delas.

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Portanto, nesse momento, a probabilidade de João vencer o jogo é de