Questões de Concurso sobre Probabilidade de dois eventos sucessivos e experimentos binomiais.

Em determinada costa, dois faróis marítimos A e B piscam periodicamente. De certo ponto do mar, é possível observar que o farol A pisca a cada 24 segundos, enquanto o farol B pisca a cada 42 segundos.

Nesse caso, se for observado, no instante t = 0, que as luzes de A e B piscaram juntas, então o próximo momento em que as luzes piscarão juntas ocorrerá após

Os 88 biólogos de uma cidade foram questionados se concluíram os cursos de especialização em ecologia, genética e microbiologia. Considere que todos os biólogos têm pelo menos uma das especializações citadas. Alguns dos resultados da pesquisa estão descritos a seguir:

• 56 biólogos fizeram a especialização em ecologia;

• 8 biólogos fizeram apenas a especialização em ecologia;

• 2 biólogos fizeram apenas a especialização em microbiologia;

• 42 biólogos fizeram as especializações de ecologia e genética;

• 22 biólogos fizeram as especializações de genética e microbiologia;

• 26 biólogos fizeram as especializações de ecologia e microbiologia.

De acordo com as informações anteriores, é correto afirmar que:

Os testes de hipótese podem ser aplicados em diversas situações em um contexto jurídico, como analisar a probabilidade de ocorrência de um evento, avaliar a validade de alegações feitas pelas partes em um processo ou medir a eficácia de intervenções legais. Em um Tribunal de Justiça, por exemplo, o Juiz pode usar um teste de hipótese para decidir se há evidências suficientes para rejeitar a suposição de que um réu é inocente, com base nos dados apresentados durante o julgamento. Considerando a aplicação de testes de hipótese, assinale a afirmativa INCORRETA.

Uma urna contém 5 bolas brancas, 3 vermelhas e 2 azuis. Duas bolas são retiradas aleatoriamente, sem reposição; ou seja, retira-se a primeira bola e, em seguida, retira-se a segunda bola. Calcular a probabilidade de que ambas sejam brancas.

Um pesquisador está estudando o crescimento de uma população de bactérias em um laboratório. No início do experimento, ele conta 2 bactérias. A cada hora, a população de bactérias dobra de tamanho. Quantas bactérias haverá ao final de 8 horas?

Duas lâmpadas piscam em intervalos de 8 segundos e 12 segundos, respectivamente. Se ambas piscam juntas em certo momento, em quantos segundos elas piscarão juntas novamente?

Esta prova consta de 20 questões de múltipla escolha cada uma com quatro opções de respostas das quais apenas uma é correta. Suponha que uma pessoa está indicando, aleatoriamente, uma opção em cada questão.

Nas condições acima, a probabilidade de essa pessoa acertar APENAS UMA questão é de:

Após passar um dia inteiro em um pomar, José constatou que 2 em cada 10 goiabas que ele pegava não estavam boas para o consumo. Tendo em vista esta informação, se José subir em uma goiabeira deste pomar e pegar 5 goiabas, a probabilidade de ele pegar apenas uma goiaba estragada está compreendida entre:

Qual é a chance de, em dois lançamentos consecutivos de um dado de 9 faces, numeradas de 1 a 9, obtermos um número par no primeiro lançamento e um número ímpar no segundo lançamento?

Ao realizar uma pesquisa em estudos antigos acerca do desenvolvimento de determinada bactéria em condições particulares, um jovem encontrou que a colônia de um experimento dobrou quanto à sua população, em aproximadamente 0,1667 dia. Isso significa que a colônia em questão teve sua população duplicada em, aproximadamente:

Dois experimentos com dados serão feitos, cada um por um grupo distinto de estudantes. O grupo I irá estudar lançamentos de 2 dados (com faces enumeradas de 1 a 6) e anotar os resultados. O grupo II irá medir as arestas, e pesos desses 2 dados. Então serão consideradas distribuições de variáveis aleatórias para esses dois experimentos. Com relação a serem variáveis discretas e/ou variáveis contínuas, temos que

Em uma pesquisa realizada na comunidade de Jabiúna para saber a preferência dos moradores entre um show musical ou um evento esportivo na festa local, constatou-se que dos 100 entrevistados, 56 disseram querer o show e 78 disseram querer o evento esportivo. Quantos entrevistados disseram gostar das duas opções?

Um saco com balões do mesmo tamanho e material contém 7 balões brancos e 5 balões pretos. A probabilidade de retirar dois balões, consecutivamente, sem reposição, e ambos serem pretos é de

“O Festival de Parintins é uma festa popular e folclórica realizada anualmente na cidade de Parintins, no estado do Amazonas. O evento é conhecido por sua competição entre dois bois-bumbás, o Boi Garantido (com cores vermelho e branco) e o Boi Caprichoso (com cores azul e branco), que apresentam a rica cultura amazônica por meio de danças, músicas e encenações temáticas. O festival atrai visitantes de todo o Brasil e do mundo, promovendo a cultura local e fortalecendo as tradições amazônicas.”

Fonte: Adaptado de informações sobre o Festival de Parintins, disponível em [Festival de Parintins](http://www.boicaprichoso.com/). Acesso em: 5 jul. 2024

No ano de 2023, no Festival de Parintins, foram vendidos ingressos de dois tipos: camarote e arquibancada. Se a relação de ingressos vendidos foi de 1:4 (um de camarote para quatro de arquibancada) e o total de ingressos vendidos foi 2.500, quantos ingressos de arquibancada foram vendidos?

Uma variável aleatória discreta X tem distribuição binomial com parâmetros n e p, em que n é o número de ensaios de Bernoulli independentes, todos com a mesma probabilidade p de sucesso.

O valor esperado e a variância de X dependem do valor da probabilidade p.

Se o valor máximo da variância de X é 2,5, é correto afirmar que n é igual a

Numa turma há 10 homens e 20 mulheres. A probabilidade de escolhermos, aleatoriamente, duas pessoas da turma e pelo menos uma delas ser mulher é, aproximadamente:

Henrique é um skatista profissional que está tentando realizar duas manobras seguidas. Ele normalmente acerta a primeira manobra 25% das vezes e, ao acertar a primeira, a probabilidade de acertar a segunda é de 10%. Qual a probabilidade de que Henrique acerte as duas manobras seguidas?

Seja $\frac{a}{b}$ uma fração irredutível que representa a probabilidade de obter o mesmo número ao lançar simultaneamente dois dados de seis lados numerados de 1 a 6. Qual é o valor de (a + b)²?

Alex toma dois comprimidos, A e B, todas as manhãs. Os comprimidos A vêm acondicionados em blísteres contendo 10 comprimidos cada. Os comprimidos B vêm acondicionados em blísteres contendo 8 comprimidos cada. Alex toma todos os comprimidos de um blíster antes de iniciar os comprimidos de outro blíster do mesmo medicamento e, no dia 1⁠º de março, tomou o primeiro comprimido de cada um dos blísteres dos comprimidos A e B. O próximo dia em que Alex tomará o primeiro comprimido de cada um dos blísteres dos comprimidos A e B será

Dois dados não viciados são lançados e os números mostrados nas faces de cima. Sabendo que esses números são primos, qual a probabilidade de obtermos como soma um número par?