Questões de Concurso sobre Representação e operações na forma trigonométrica

Considere os números complexos 𝒘 = 𝟒𝒊, 𝒗 = 𝟏− 𝒊 e 𝒛 = 𝒗. 𝒘. A forma polar ou trigonométrica do número complexo 𝒛 é igual a

Assinale a alternativa que apresenta a forma trigonométrica do número complexo $\frac{(1+i\sqrt{3}{)}^3}{i^5}$.

O número complexo z = 2cos(π/3) + 2isen(π/3) tem norma igual a 4 e se encontra no primeiro quadrante do plano complexo.

Qual é o valor de z, na sentença a seguir?

z = sen 780º – sen 1 260º + cos 480º – cos 60º

Se z ≠ 0 é um número complexo escrito na forma trigonométrica, em que seu argumento é igual $\frac{\pi }{4}$ a , então z² é um número real.

Sendo z = 3 $\ast$$\left(\cos \left(\frac{\pi }{3}\right)+i\ast sen\left(\frac{\pi }{3}\right)\right)$ calcule o valor de z⁴.

0 produto entre os números complexos Z₁ =3$\sqrt{2}$(cos45°+ i.sen45°) e z₂ = 2 + i, é igual a:

O complexo z, na forma trigonométrica, é z = cos30º + isen30º. Assim, a soma z + z² + z³ + z⁷ + z⁸ + z⁹ é igual a: