Questões de Concurso sobre Teorema do Resto

O valor de k para que o resto da divisão do polinômio P(x) = 8x³ + 4x² + 2x + k pelo polinômio Q(x) = 2x – 1 seja igual a 5 deve ser:

Em uma divisão de polinômios, temos que o divisor é $2x^2-3x+1$, o quociente $3x^2+1$ e o resto igual a $-x+2$. Considere $P(x)$ o dividendo dessa operação, logo o resto da divisão de $P(x)$ por x-1 é

Considere o número inteiro n=20q+10. A soma dos restos das divisões desse número por 5 e por 7 é 4.

Na divisão de dois inteiros positivos, o quociente é 16 e o resto é maior possível. Se a soma do dividendo e do divisor é 125, o resto é:

Seja um número inteiro positivo n tal que quando dividido por 5, deixa resto 2. Determine em qual das alternativas abaixo também ocorre resto 2 quando dividida por 5 e assinale-a.

O polinômio que dividido por (m – 1) tem por quociente (m² + m + 1) e o resto 2, é:

Em uma divisão o divisor é 51, o quociente é 125 e o resto 19, o valor do dividendo ser

Um polinômio p(x) é tal que p(–2) = 2, p(1) = 4 e o resto da divisão de p(x) pelo polinômio x² + x – 2 é da forma ax + b.

Portanto, o valor de 3(a + b) é:

Após ensinar às crianças do 4º ano as propriedades da divisão, uma professora propôs um jogo de tabuleiro com as seguintes instruções: as crianças deveriam ficar posicionadas em cima de uma das casas do tabuleiro e jogar um dado numerado de 1 a 6. Para pontuar no jogo, a criança deverá dividir o número da casa em que está posicionada pelo resultado do dado e ganhar uma quantidade de pontos equivalente ao resto dessa divisão:

Sendo o tabuleiro do jogo o mesmo que da imagem anterior, pode-se concluir que para a criança ganhar a maior quantidade possível de pontos, ela deverá estar posicionada na casa com o número:

Um número que é divisível por 12 foi escrito na lousa e o último algarismo foi apagado. Se na lousa restou escrito 28303, o algarismo apagado foi

Seja 𝑝(𝑥) um polinômio com coeficientes reais tal que 𝑝(2)=1 e 𝑝(3)=0. O resto da divisão de 𝑝(𝑥) pelo polinômio 𝑑(𝑥)=(𝑥−2)(𝑥−3) é:

No número 35D8 o algarismo das dezenas (D) foi apagado. Entretanto sabe‐se que esse número tem todos os algarismos diferentes e é divisível por 6.

O resto da divisão desse número por 7 é