Questões de Concurso sobre Volumes

A razão entre o volume de um tronco de cone circular reto, cujos raios das bases medem, respectivamente, 1m e 2m, e o volume da esfera nele inscrita, nesta ordem, é igual a

Uma garrafa tem o formato de um cilindro com diâmetro interno 12 cm e altura 25 cm, nela contém um líquido que ocupa $\frac{2}{3}$ do seu volume total. O volume, em cm³, que representa a parte vazia da garrafa é, aproximadamente:

Um tanque cilíndrico de raio da base igual a 4𝑚, inicialmente vazio, está sendo enchido com água a uma taxa constante de 5𝑚³ /𝑚𝑖𝑛. A taxa de variação da altura da água nesse tanque, em 𝑚/𝑚𝑖𝑛, é:

Considere um cubo inscrito em uma esfera que por sua vez está inscrita em um cilindro. Sabendo que o volume do cubo é de 8 𝑐𝑚³, a soma dos volumes da esfera e do cilindro, em 𝑐𝑚³, é:

A figura abaixo representa um tetraedro regular T₁ com vértice V e base ABC, e um outro tetraedro T₂ de vértice M e base PQN.

Admita que os pontos M, N, P e Q são médios de 4 arestas do tetraedro T₁ e que o volume do tetraedro T₁ seja 16 m³. A medida, em m³, do volume do tetraedro T₂ é igual a: