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Através do dispositivo de Briot–Ruffini é possível obtermos o quociente Q(x) e o resto R(x) da divisão de um polinômio P(x) por um polinômio D(x), como na figura.

Observando a figura, podemos concluir que:
O polinômio P(x) possui grau 4.
A raiz do polinômio D(x) é igual a 2.
O resto R(x) da divisão de P(x) por D(x) é igual a 8.
O quociente Q(x) é um polinômio de grau 2