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Sobre as transformações lineares, considere: V e U dois...
Sobre as transformações lineares, considere: V e U dois espaços vetoriais sobre K (K = ℝ ou K = ℂ) e uma transformação linear F:V → U. Analise as seguintes asserções
I - Um isomorfismo de V sobre U é uma transformação linear bijetora de V sobre U;
II F é singular, se existe v e V sendo v ≠ 0 mas F(v) = 0;
III O posto de F, (p(F)), é definido como sendo a dimensão de sua imagem;
IV- U m operador linear sobre V é uma transformação linear de V em V;
V - Se U = V e dim(V) <+ ∞,temos que : F é inversível ⇔ F é singular ⇔ F é sobrejetora
Acerca dessas asserções, assinale a afirmativa CORRETA:
A
As afirmações I, III e V são verdadeiras.
B
Apenas a afirmação IV é falsa.
C
As afirmações II, III e V são falsas.
D
Apenas a afirmação V é falsa
E
Todas as afirmações são verdadeiras.