Considere as afirmações abaixo:I. Dada a funçãof:R→R , dizemos que m0 ∈R é ponto de mínimo de f , se a imagem de f está contida no intervalo [m0, ∞);II. Para as constantes b,c∈R a função quadrática f:(−∞,−b/2]→R,f(x)=x2+bx+c é decrescente;III. A imagem da função quadrática f(x)=x2+bx+c com b,c∈R é Im(f)=[(−b2+4c)/4,∞);IV. Sejam f:R→R,f(x)=−x2+bx+c, onde a,b,c∈R e b2+4c>0. Se r1 e r2 são raízes de f com r1<r2 , entãof(x)<0 se, e somente se, x∈[r1,r2] .Assinale a alternativa correta: Considere as afirmações abaixo:I. Dada a funçãof:R→R , dizemos que m0 ∈R é ponto de mínimo de f , se a imagem de f está contida no intervalo [m0, ∞);II. Para as constantes b,c∈R a função quadrática f:(−∞,−b/2]→R,f(x)=x2+bx+c é decrescente;III. A imagem da função quadrática f(x)=x2+bx+c com b,c∈R é Im(f)=[(−b2+4c)/4,∞);IV. Sejam f:R→R,f(x)=−x2+bx+c, onde a,b,c∈R e 0.">b2+4c>0. Se r1 e r2 são raízes de f com r1<r2 , entãof(x)<0 se, e somente se, x∈[r1,r2] .Assinale a alternativa correta:

Considere as afirmações abaixo:I. Dada a funçãof:R→R...

Q1889458

Matemática Domínio, Imagem e Contradomínio

Ano: 2021

Banca: Universidade Regional do Cariri - URCA

Prova: URCA - Prefeitura de Crato - Professor - Área: Matemática - 2021

Considere as afirmações abaixo:

I. Dada a função $f : R \to R$ , dizemos que $m_{0}$ $\in R$ é ponto de mínimo de $f$ , se a imagem de $f$ está contida no intervalo [ $m_{0}$ , ∞);

II. Para as constantes $b, c \in R$ a função quadrática $f : (- \infty, - b / 2] \to R, f (x) = x 2 + b x + c$ é decrescente;

III. A imagem da função quadrática $f (x) = x 2 + b x + c$ com $b, c \in R$ é $I m (f) = [(- b 2 + 4 c) / 4, \infty);$

IV. Sejam $f : R \to R, f (x) = - x_{^{2}} + b x + c,$ onde $a, b, c \in R$ e $b^{^{2}} + 4 c > 0 .$ Se $r_{1}$ e _{$r_{2}$}são raízes de $f$ com $r_{1} < r_{2}$ , então $f (x) < 0$ se, e somente se, $x \in [r 1, r 2]$ .

Assinale a alternativa correta:

I e II são verdadeiras

III e IV são falsas

II é verdadeira e III é falsa

II é verdadeira e IV é falsa

I e III são verdadeiras

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