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Na fórmula: V∫∫∫(∂x∂X+∂y∂Y+∂z∂Z) dx dy dz =...
Na fórmula:
V∫∫∫(∂x∂X+∂y∂Y+∂z∂Z) dx dy dz = o′∫∫[X cos(n,x) + Y cos(n,y) + Z cos(n,z)]do',
considere os operadores: Δu = ∂x2∂2u+∂y2∂2u+∂z2∂2u e Δv = ∂x2∂2v+∂y2∂2v+∂z2∂2v,
sendo u e v continuas e com derivadas de segunda ordem contínuas no domínio D; v = 1; e Δv = 0.
Destaque o Operador de Laplace e estabeleça a identidade simplificada da Fórmula de Green, assinalando, a seguir, a opção correta.
A
Δu = ∂x2∂2u+∂y2∂2u+∂z2∂2u __e __ V∫∫∫Δu dx dy dz = o′∫∫ ∂n∂u do'
B
Δu = ∂x2∂2u+∂y2∂2u+∂z2∂2u_e_ V∫∫∫(vΔu−uΔv) dx dy dz= o′∫∫ (v∂n∂u−u∂n∂v) do'
C
∂x2∂2u+∂y2∂2u+∂z2∂2u = 0__e __ V∫∫∫ Δu dx dy dz = o′∫∫ ∂n∂udo'
D
∂x2∂2u+∂y2∂2u+∂z2∂2u =0__e__ V∫∫∫ (vΔu−uΔv) dx dy dz = o′∫∫ (v ∂n∂u − u ∂n∂v ) do'.
E
Δu= ∂x2∂2u+∂y2∂2u+∂z2∂2u__e__ D∫∫ (∂x∂Y+∂y∂X) dx dy = L ∫ X dx + Y dy