Questões de Concurso sobre Integrais

Resolvendo a integral definida , encontra-se como resultado:

Calcule a integral ∫$x\sqrt{1+x^2}+\frac{5x^4}{4}dx$ e assinale a opção correta.

A área da região limitada pelas curvas 𝑦 = 𝑥³ − 𝑥 e 𝑦 = 3𝑥 é:

Uma integral imprópria é uma extensão do conceito de integral definida para funções que não estão definidas em todo o intervalo de integração ou para intervalos de integração infinitos. A integral imprópria é uma ferramenta poderosa para calcular áreas sob curvas em intervalos ilimitados. Sua aplicação é vasta em diversas áreas do conhecimento e seu cálculo envolve a compreensão de conceitos de limite e integral definida. Determine o valor da integral imprópria:

${\int }_{-\infty }^{\infty }{e}^{-e^x+2x}dx$

Analise a figura abaixo.

A área da região compreendida entre 𝑦 = 𝑥³ e a reta de coeficiente angular 4 é

Sobre integrais de linha, assinale a alternativa correta.

A solução da integral ∫_C (𝑥𝑦 + 𝑧³ ) 𝑑𝑠 ao longo de uma hélice 𝐶 parametrizada por , quando varia dos pontos A(1,0,0) até B (−1,0, 𝜋), é dada por:

O valor da integral ${\int }_0^n\sqrt{4-4se{n}^{{}^2}\left(t\right)}dt$ é:

Quanto à integral dada por:

É correto afirmar que:

Analise a seguinte função:

Qual é o valor da integral?

Calcule a integral dupla ∫${\int }_{0,5n}^{1,5n}\left[{\int }_0^1\left(\cos \sec x+2y\right)dy\right].dx$ e assinale a opção correta.

Considere as curvas abaixo:

Podemos afirmar que a área destacada vale:

Calculando-se I = $\int$ xsen(x)cos(x)dx tem-se como um resultado possível

A solução particular $F(x)$ de uma integral consiste em determinar o valor da constante de integração (k), sendo fornecido uma informação chamada condição inicial (um ponto $(x_0,y_0)$). A integral ∫ $(3x^2-1)dx$ tem uma solução particular para $(x_0,y_0)=$ $(-1,0)$, igual a:

O resultado da integral indefinida ${\int }_{}^{}{e}^{3x}.sen\left(x\right).dx$ é:

Fonte: FLEMMING, D. M.; GONÇALVES, M. B. Cálculo A: funções, limite, derivação e integração. 6. ed. São Paulo: Pearson, 2006

Considere:

$f(x)={\int }_a^{x}k(t)dt$

Onde 𝑘(𝑡) é uma função contínua e 𝑎 é uma constante. Então, podemos afirmar que 𝑓′(𝑥) é dada por:

O valor da integral ${\int }_{-1}^1\frac{xdx}{\sqrt{5-4x}}$ é

Ao calcular a integral definida abaixo obtemos:

${\int }_0^{2}x{e}^{x2}dx$

Sendo $c$ = ${\int }_0^{e^1}$ $x$ ln($x$) d$x$, o valor de $c$ é:

O valor da integral definida ${\int }_0^1\left(2x^2+1\right)e^{x^2}$ dx é igual a