Sendo X:U ⊂ R2 → R3 uma superfície parametrizada regular e 𝐷 ⊂ 𝑈 uma região do plano, a área da região 𝑋(𝐷) é dada pora(X(D))=∫∫DEG−F2du dv,sendo E, F e G os coeficientes da primeira forma quadrática de X, ou seja, 𝐸 = |𝑋u|2 , 𝐹 = 〈𝑋u, 𝑋v〉, 𝐺 = |𝑋v|2.Considere a superfície 𝑋(𝑢, 𝑣) = (𝑢, 𝑣, 30 - 3𝑢 + 4𝑣), (𝑢, 𝑣) ∈ ℝ2, e a região 𝐷 = {(𝑢, 𝑣) ∈ ℝ2 : 𝑢2 + 𝑣2 < 10).Set=πA(X(D)),é correto afirmar que Sendo X:U ⊂ R2 → R3 uma superfície parametrizada regular e 𝐷 ⊂ 𝑈 uma região do plano, a área da região 𝑋(𝐷) é dada pora(X(D))=∫∫DEG−F2du dv,sendo E, F e G os coeficientes da primeira forma quadrática de X, ou seja, 𝐸 = |𝑋u|2 , 𝐹 = 〈𝑋u, 𝑋v〉, 𝐺 = |𝑋v|2.Considere a superfície 𝑋(𝑢, 𝑣) = (𝑢, 𝑣, 30 - 3𝑢 + 4𝑣), (𝑢, 𝑣) ∈ ℝ2, e a região 𝐷 = {(𝑢, 𝑣) ∈ ℝ2 : 𝑢2 + 𝑣2 < 10).Set=πA(X(D)),é correto afirmar que

Sendo X:U ⊂ R2 → R3 uma superfície parametrizada regular e...

Q2777834

Sendo $X : U \subset R^{2} \to R^{3}$ uma superfície parametrizada regular e 𝐷 ⊂ 𝑈 uma região do plano, a área da região 𝑋(𝐷) é dada por

$a (X (D)) = \int \int_{D} E G - F^{2} d u d v,$

sendo E, F e G os coeficientes da primeira forma quadrática de X, ou seja, 𝐸 = |𝑋_u|² , 𝐹 = 〈𝑋_u, 𝑋_v〉, 𝐺 = |𝑋_v|².

Considere a superfície 𝑋(𝑢, 𝑣) = (𝑢, 𝑣, 30 - 3𝑢 + 4𝑣), (𝑢, 𝑣) ∈ ℝ², e a região 𝐷 = {(𝑢, 𝑣) ∈ ℝ² : 𝑢² + 𝑣² < 10).

$t = \frac{A ( X ( D ) )}{π},$

é correto afirmar que

𝑡 < 40.

40 < 𝑡 < 50.

50 < 𝑡 < 60.

60 < 𝑡 < 70.

𝑡 > 70.