Uma partícula está situada na origem de uma reta vertical e...

Uma partícula está situada na origem de uma reta vertical e se move aos saltos ao longo dessa reta, segundo a seguinte regra probabilística: se ela está a uma distância d da origem, ela tem probabilidade igual a 1/(d+1) de saltar uma unidade para cima, e tem probabilidade igual a d/(d+1) de saltar uma unidade para baixo. Seja X₃ a posição da partícula após três saltos e seja E(X₃) a sua média.

O valor de E(X₃) é igual a: