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Considerando um operador linear 𝑇:𝑉→&#...
Considerando um operador linear 𝑇:𝑉→𝑉 sobre um ℝ-espaço vetorial de dimensão finita munido de produto interno,
A
𝑇 é auto-adjunto sempre que existir uma base 𝐵 de 𝑉 tal que [𝑇]𝐵 é uma matriz simétrica.
B
o operador inverso 𝑇−1 é auto-adjunto sempre que 𝑇 for auto-adjunto e um isomorfismo.
C
𝑇 é auto-adjunto sempre que existir uma base ortonormal 𝐵 de 𝑉 tal que [𝑇]𝐵 𝑉 é uma matriz ortogonal.
D
o operador 𝑇 preserva normas sempre que 𝑇 for auto-adjunto e um isomorfismo.