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O conhecimento matemático formalizado precisa, necessariamente, ser transformado para se tornar passível de ser ensinado/aprendido; ou seja, a obra e o pensamento do matemático teórico não são passíveis de comunicação direta aos alunos. Essa consideração implica rever a idéia:
de que o conhecimento aprendido não fique indissoluvelmente vinculado a um contexto concreto e único.
de que esse processo passa por mudanças de natureza epistemológica.
de que esse processo é influenciado por condições de ordem social e cultural.
de que os conhecimentos devem ser descontextualizados, para serem contextualizados novamente em outras situações.
de ver nos objetos de ensino cópias fiéis dos objetos da ciência.