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Em um estudo longitudinal sobre os efeitos a longo prazo de intervenções psicoterapêuticas em saúde mental, os pesquisadores utilizaram o método de análise de variância (ANOVA) para comparar múltiplos grupos ao longo do tempo. O objetivo era investigar se havia diferenças estatisticamente significativas nas trajetórias de melhora entre diferentes abordagens terapêuticas. A principal hipótese testada por meio da ANOVA neste contexto é:
Hipótese Nula: Não há diferença nas médias dos grupos.
Hipótese Alternativa: Há diferença nas médias dos grupos.
Hipótese Nula: A variação dentro dos grupos é igual à variação entre os grupos.
Hipótese Alternativa: A variação dentro dos grupos é diferente da variação entre os grupos.
Hipótese Nula: A média de todos os grupos é igual.