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De acordo com as regras da lógica formal, mais precisamente, as regras de De Morgan, a proposição composta que é equivalente à negação da proposição “Mateus é enfermeiro e trabalha muito”, é:
Mateus é enfermeiro ou trabalha muito.
Mateus não é enfermeiro ou trabalha muito.
Se Mateus é enfermeiro, então trabalha muito.
Mateus não é enfermeiro ou não trabalha muito.