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Considerando-se as possíveis valorações V ou F das...
A lógica formal representa as afirmações que os indivíduos fazem em linguagem do cotidiano para apresentar fatos e se comunicar. Uma proposição é uma sentença que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F) (embora não se exija que o julgador seja capaz de decidir qual é a alternativa válida). Para designar as proposições, usam-se freqüentemente as letras maiúsculas do alfabeto: A, B, C etc.
Na comunicação entre indivíduos, combinam-se proposições por meio de conectivos, como "e", indicado pelo símbolo v, e "ou", indicado por w, para formar proposições compostas mais complexas. Usa-se também o modificador "não", indicado pelo símbolo ¬, para produzir a negação de uma proposição. Proposições A e B podem ser combinadas na forma "se A, então B" — ou A implica B —, indicada por A -> B, em que o conectivo -> é o condicional ou implicação.
O julgamento de uma proposição composta depende do julgamento que se faz de suas proposições componentes mais simples.
Por exemplo, considerando-se todos os possíveis julgamentos, ou valorações, V ou F das proposições simples A e B, tem-se a seguinte tabela-verdade para as proposições compostas indicadas.
A | B | A ∧ B | A V B | ¬A | A -> B |
V | V | V | V | F | V |
V | F | F | V | F | |
F | V | F | V | V | V |
F | F | F | F | V |
Duas equivalências fundamentais são as denominadas Leis de De Morgan: ¬(A v B), significando ¬A ∧ ¬B, e ¬(A ∧ B), significando ¬A v ¬B.
Tendo como referência as informações acima, julgue os itens que se seguem.
Considerando-se as possíveis valorações V ou F das proposições A e B e completando-se as colunas da tabela abaixo, se necessário, é correto afirmar que a última coluna dessa tabela corresponde à tabela-verdade da proposição [A V (¬B)] -> [¬(A ∧ B)].
A | B | ¬B | A V (¬B) | A V B | ¬(A V B) | [A V (¬B)]->[¬(A V B)] |
V | V | F | ||||
V | F | F | ||||
F | V | V | ||||
F | F | V |
C
Certo
E
Errado