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Considere as seguintes proposições:A_(∀x)(x ∈ ℝ e 0 < x...
Texto para os itens de 102 a 110
Na comunicação, o elemento fundamental é a sentença, ou proposição simples, constituída esquematicamente por um sujeito e um predicado, sempre nas formas afirmativa ou negativa, excluindo-se as interrogativas e exclamativas. Toda proposição pode ser julgada como falsa (F), ou verdadeira (V), excluindo-se qualquer outra forma. Novas proposições são formadas a partir de proposições simples, com os conectivos “e”, simbolizado por ∧; “ou”, simbolizado por ∨; “se ... então”, simbolizado por →. Usa-se também o modificador “não”, simbolizado por ¬. As proposições são representadas por letras do alfabeto: A, B, C etc. A seguir são apresentadas as valorações para algumas proposições compostas a partir das valorações das proposições A e B que compõem essas proposições compostas. As valorações de uma proposição composta compõem a tabela-verdade da respectiva proposição.
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A | B | ¬A | A∨B | A∧B | A→B |
V | V | F | V | V | V |
F | F | V | F | F | V |
V | F | V | F | F | |
F | V | V | F | V |
.
Há expressões que não podem ser julgadas como V nem como F, por exemplo: “x + 3 = 7”, “Ele foi um grande brasileiro”. Nesses casos, as expressões constituem sentenças abertas e “x” e “Ele” são variáveis. Uma forma de passar de uma sentença aberta a uma proposição é pela quantificação da variável. São dois os quantificadores: “qualquer que seja”, ou “para todo”, indicado por ∀ e “existe”, indicado por ∃. Por exemplo, a proposição “(∀x)(x ∈ ℝ)(x + 3 = 7)” é valorada como F, enquanto a proposição “(∃x)(x ∈ ℝ)(x + 3 = 7)” é valorada como V.
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
Considere as seguintes proposições:
A_(∀x)(x ∈ ℝ e 0 < x < 1) (x1>1)
B_(∃x)(x ∈ ℝ e −1 ≤ x ≤ 1)(x2 > 1)
C_Se 5 é par, então algum clube do Acre disputa a série A do campeonato brasileiro de futebol.
D_Se 4 é primo, então Chico Mendes foi um defensor da floresta amazônica.
Nesse caso, entre essas 4 proposições, apenas uma é F.
C
Certo
E
Errado