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Dizer que "Ana não é alegre ou Beatriz é feliz" é do ponto de vista lógico, o mesmo que dizer:
se Ana não é alegre, então Beatriz é feliz.
se Beatriz é feliz, então Ana é alegre.
se Ana é alegre, então Beatriz é feliz.
se Ana é alegre, então Beatriz não é feliz.
se Ana não é alegre, então Beatriz não é feliz.