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Questões de Concurso sobre Lei Comutativa
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Analise as seguintes expressões lógicas, referentes às proposições compostas R, S, T e U, respectivamente.
· R (p, q) = ~(p∧q)
· S (p, q) = ~(p∧q) ∨ (~p)
· T (p, q) = (~p ∨ ~q)
· U (p, q) = (~(p∧q) ∨ (~p)) → (~p ∨ ~q)
Assinale a alternativa CORRETA.
A
As proposições R (p, q), S (p, q), T(p, q) e U (p, q) são individualmente Contingentes.
B
As proposições S (p, q) e T(p, q) são equivalentes entre si e a proposição U (p, q) é uma Contradição.
C
As proposições R (p, q) e U (p, q) são equivalentes entre si.
D
As proposições R (p, q) e T(p, q) são individualmente Contingentes e a proposição U (p, q) é uma Contradição.
E
As proposições R (p, q), S (p, q) e T (p, q) são equivalentes entre si e individualmente Contingentes. Além disso, a proposição U (p, q) é uma Tautologia.
A proposição composta equivalente a “se dois mais dois é igual a quatro, então sete vezes três é igual a vinte e um” está corretamente descrita em qual das alternativas abaixo?
A
Dois mais dois não é igual a quatro ou sete vezes três é igual a vinte e um.
B
Dois mais dois é igual a quatro e sete vezes três não é igual a vinte e um.
C
Se sete vezes três é igual a quatro, então dois mais dois é igual a vinte e um.
D
Dois mais dois é igual a quatro se, e somente se, sete vezes três não é igual a vinte e um.
E
Dois mais dois é igual a quatro, mas sete vezes três não é igual a vinte e um.
A equivalência lógica mais fundamental é a identidade, representada por P↔P, que afirma que uma proposição é equivalente a ela mesma. Essa equivalência é verdadeira em qualquer contexto lógico, refletindo a lei da identidade.
C
Certo
E
Errado
Uma empresa de tecnologia possui uma regra de autenticação expressa como ( P ^ Q ) = > R, onde P é "senha válida", Q é "dispositivo confiável" e R é "usuário autenticado". A equipe deseja simplificar a regra verificando proposições equivalentes. Qual das alternativas abaixo é logicamente equivalente a ( P ^ Q ) = > R ?
A
P = > ( Q = > R )
B
( P v Q ) = > R
C
¬ R = > ¬ ( P ^ Q )
D
R = > ( P ^ Q )
Considerando as proposições p e q, determine qual das seguintes expressões é logicamente equivalente a p ↔ q
A
(p ∧ q) V (¬p ∧ ¬q)
B
(p ∧ q) ∨ (¬p ∧ q)
C
(p V q) ∧ (¬p V ¬q)
D
¬(p ∧ q) V (¬p ∧ ¬q)
E
(p ∧ q) V (¬p V ¬q)
Considerando que p e q são proposições, qual é a equivalência lógica para a proposição ~(𝑝 ∧ 𝑞)?
A
~𝑝 ∧ 𝑞
B
~(𝑝 ∨ 𝑞)
C
𝑝 ⇒ ~𝑞
D
~𝑝 ∨ ~𝑞
E
~𝑝 ⇒ 𝑞
Sejam as proposições lógicas p e q a seguir:
p: Eduardo é inteligente.
q: Eduardo é estudioso.
Assinale alternativa que representa, em linguagem simbólica, a proposição lógica composta: “Eduardo não é inteligente, então é estudioso”.
A
p ~ ↔ q.
B
p ~ ˅ q.
C
~ p ^ q.
D
~ p ˅ ~ q.
E
~ p → q.
A equivalência P∨Q↔P∧Q é sempre verdadeira na lógica proposicional.
C
Certo
E
Errado
Se Maria gosta de limão, então Daniel gosta de morangos. Se Daniel gosta de morangos, então Lídia gosta de abacaxi. Se Lídia gosta de abacaxi, então Cris gosta de lasanha. Se Cris gosta de lasanha, então Marcelo gosta de carne. Se Marcelo gosta de carne, então Jane gosta de chocolate. Considerando que Jane não gosta de chocolate, é correto afirmar que:
A
Lídia gosta de abacaxi.
B
Daniel não gosta de morangos.
C
Cris gosta de lasanhas e Marcelo gosta de morangos.
D
Maria gosta de limão e Lídia gosta de abacaxi.
E
Marcelo gosta de carne.
Considerando que os símbolos ¬, ∧, ∨, → e ↔ representam negação, conjunção, disjunção, implicação e bi-implicação, respectivamente. Qual alternativa apresenta uma fórmula bem formada que pode ser deduzida a partir do conjunto de premissas {M → H, C → M, ¬G → ¬H, K → ¬G}?
A
G → H
B
K → H
C
K → M
D
M → ¬G
E
C → ¬K
Considere que todos os motoristas conhecem as leis de trânsito. Alguns desses motoristas dirigem moto e outros desses motoristas não dirigem moto. A partir dessas informações, é correto afirmar que:
A
Os motoristas que dirigem moto não conhecem as leis de trânsito.
B
Todos os motoristas que conhecem as leis de trânsito não dirigem moto.
C
Os motoristas que não dirigem moto sabem as leis de trânsito.
D
Há motorista que não conhece as leis de trânsito.
E
Qualquer pessoa que conhece as leis de trânsito dirige moto.
Na Regra da exportação-importação, p → (q → r) é equivalente à
A
(p ^ q) v ~r
B
(~p ^ ~q) ^ r.
C
(~p v ~q) v ~r.
D
(~p v ~q) v r.
E
(~p v ~q) ^ r.
São proposições que apresentam a mesma tabela verdade, ou seja, são proposições que expressas de um modo diferente possuem o mesmo valor lógico. Esse conceito é de:
A
Negação.
B
Proposição.
C
Tabela verdade.
D
Equivalência lógica.
E
Nenhuma das alternativas.
A proposição “Todos as ruas da cidade de Vitória têm iluminação pública” é logicamente equivalente à proposição
A
“Se uma rua não tem iluminação pública, então não é rua da cidade de Vitória”.
B
“Se uma rua tem iluminação pública, então é rua da cidade de Vitória”.
C
“Se uma rua tem iluminação pública, então não é rua da cidade de Vitória”.
D
“Se não é rua da cidade de Vitória, então não tem iluminação pública”.
E
“Se não é rua da cidade de Vitória, então tem iluminação pública”.
Durante uma aula de Lógica Proposicional na escola Intelecto, o professor Carlos estava ensinando seus alunos sobre diferentes tipos de proposições e como analisar sua validade lógica. Para ajudar os alunos a compreenderem melhor os conceitos de tautologia, contingência e contradição, ele decidiu apresentar um problema que exigia uma análise cuidadosa das proposições.
Ele escreveu no quadro a seguinte questão e pediu aos alunos para discutirem e chegarem à resposta correta.
(p→q)↔ (~ q ^ p)
Se p e q são proposições e ~p e ~q são suas respectivas negações, então podemos dizer que essa expressão é uma:
A
Equivalência.
B
Contradição.
C
Contingência.
D
Tautologia.
Assinale a opção em que é corretamente apresentada uma proposição que é logicamente equivalente à proposição “Se não há débito fiscal, então não há cobrança.”.
A
Há débito fiscal e há cobrança.
B
Há débito fiscal ou não há cobrança.
C
Não há débito fiscal ou não há cobrança.
D
Não há débito fiscal e não há cobrança.
E
Não há débito fiscal ou há cobrança.
Ano:
2024
Banca:
Instituto Quadrix - Quadrix
Sejam p e q, respectivamente, as proposições “Evelyn gosta de maçã” e “Leone é valente e Raika é forte”. Sabendo-se que a proposição “Evelyn gosta de maçã e Leone é valente” é verdadeira, assinale a alternativa que apresenta uma conclusão necessariamente verdadeira.
A
∼p→q é verdadeira.
B
p→q é verdadeira.
C
p∧q é falsa.
D
∼p∨q é falsa.
E
p↔q é falsa.
Sobre relações lógicas, é correto afirmar que 16 está para 4 assim como 49 está para:
A
6.
B
7.
C
8.
D
9.
E
10.
A proposição P é equivalente a “Se a lei posterior expressamente declara a revogação da lei anterior, regula inteiramente a matéria de que esta tratava ou é com ela incompatível, então a revoga.”.
C
Certo
E
Errado
A proposição [ ( ∼p → q ) ∨ ∼r ] → ( ∼r ∨ q ) é logicamente equivalente a qual das proposições a seguir?
A
( ∼p ∧ ∼q ∧ r ) ∨ ( r ∨ q )
B
( ∼p ∧ ∼q ∧ r ) ∧ ( r → q )
C
( ∼p ∧ ∼q ∧ r ) ∧ ( r → p )
D
( ∼p ∧ ∼q ∧ r ) ∨ ( r → q )
E
( p ∧ ∼q ∧ r ) ∨ ( ∼r ∨ q )
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