Questões de Concurso sobre Perímetros, áreas e volumes

Uma pessoa aplicou R$ 310.000,00 em um novo fundo que terá uma taxa de rendimento mensal de 1,5 % durante 3 meses para, no final desse período, utilizar todo o montante na construção de uma casa. O Custo Unitário Básico por metro quadrado (CUB/m²) indica o valor, em reais, dos custos gerais de cada metro quadrado de uma edificação que será construída. Ela receberá de presente um dos 4 lotes disponíveis em um condomínio fechado cujas respectivas áreas estão indicadas na ilustração a seguir, e o CUB/m² para imóveis com alto padrão de acabamento na região é de R$ 1.570,00. O condomínio tem, por regra, que a área total construída não ultrapasse 50 % da área total do respectivo lote.

É correto afirmar que para construir uma casa com alto padrão de acabamento e com a maior área possível neste condomínio, utilizando como limite de gasto na construção todo o montante obtido nesta aplicação, essa pessoa deverá escolher o lote

Um recipiente perfeitamente cilíndrico, com 10 cm de raio e altura de 10 cm, tem capacidade suficiente para colocar a quantidade de ponche produzida seguindo-se essa receita.

Seja A a área de um quadrado. Aumenta-se cada lado do quadrado original de 25%. Seja N a área do novo quadrado.

É correto afirmar que

Fernando é responsável pelo almoxarifado de uma fábrica de sapatos. Recebeu de seu gerente a tarefa de contar a quantidade de caixas que tem em estoque. Quando ele foi executar a tarefa, visualizou a seguinte situação:

Sendo que cada bloco da figura acima representa uma caixa, quantas caixas Fernando irá dizer ao seu gerente que a empresa tem em estoque?

Uma caixa de água tem a forma de uma caixa de base quadrada de 2 metros de lado e altura de 1 metro. Sabe-se que essa caixa de água está cheia (de água) e todo esse volume deve ser transferido para uma caixa cilíndrica reta de base circular de raio 1 metro. Qual a altura (h) no cilindro que a água estará quando toda a água for transferida?

Um triângulo retângulo em que um dos catetos mede 8 centímetros e a hipotenusa mede 10 centímetros gira em torno de seu maior cateto, formando um sólido de revolução. O volume do sólido gerado, em centímetros cúbicos, é:

Se um cubo cuja aresta possui 6 m de comprimento e um prisma quadrangular regular cujo lado da base possui 10 m de comprimento têm o mesmo volume, qual é a altura do prisma?

Patchwork consiste na confecção de objetos por meio da costura com retalhos. A figura abaixo indica uma toalha de mesa, de formato quadrado, feita com retalhos de tecidos. Nessa figura, números iguais indicam tecidos de uma mesma cor.

-

-

Considere que essa toalha tenha sido confeccionada, em escala, com base em um desenho sobre papel milimetrado, como o indicado na figura abaixo.

-

-

A respeito desse projeto de toalha em patchwork, é correto afirmar que se gastou

A figura a seguir representa um azulejo quadrado cujo lado mede 12 cm.

A área em negrito no interior desse azulejo tem:

(Considere π = 3.)

Euler fez uma escavação onde retirou 60 m³ de terra do local e mandou transportar. Na hora de efetuar o transporte, ele verificou que o volume de terra havia se expandido (aumentado) em 25%, fenômeno conhecido como “empolamento do solo”. Qual será o volume de terra a ser transportado?

A quadra de tênis e suas medidas

[...]

O tênis é jogado em uma superfície plana retangular, geralmente de grama, saibro ou em piso duro. A quadra tem 23,78 m de comprimento, e 8,23 m de largura para partidas de simples, e 10,97 m para partidas de duplas, como mostra a figura.

Dadas as afirmativas sobre essas dimensões,

I. A razão entre o comprimento da quadra para partidas de simples e a largura para partidas de simples é menor que a razão entre o comprimento da quadra para partidas de duplas e a largura para partidas de duplas.

II. A razão entre as áreas da quadra para partidas de duplas e para partidas de simples é igual à razão entre as larguras da quadra para partidas de duplas e para partidas de simples.

III. A razão entre as diagonais da quadra para partidas de duplas e para partidas de simples é igual à razão entre os comprimentos da quadra para partidas de duplas e para partidas de simples.

verifica-se que está(ão) correta(s)

Um bloco de madeira em formato cúbico foi dividido em 8 cubos iguais, sendo que a soma das áreas de todas as faces desses cubos obtidos é 432 cm². A soma dos algarismos do número que representa o volume do bloco de madeira inicial expresso em centímetros cúbicos é igual a:

Uma administração municipal pretende construir um portal na entrada da cidade, circundando as duas pistas de uma estrada. Os blocos utilizados na construção, que podem ser vistos no esquema, são cubos de concreto de aresta 2 m.

O acabamento será em verniz acrílico, que é vendido em galões de 3,6 litros ou em latas de 18 litros. O fabricante do verniz informa que são necessárias duas demãos para concreto armado e que cada 3,6 litros cobre cerca de 40 m² a cada demão.

Se o verniz será usado em todas as faces do portal que ficarão expostas ao ar livre, a administração municipal deverá comprar, no mínimo,

Uma piscina retangular tem 10 m de comprimento, 4 m de largura e 160 cm de altura. A capacidade dessa piscina em m³ é:

Cada quadradinho do quadriculado abaixo tem 1 cm de lado.

A área da figura sombreada é

Uma tinta apropriada para pintar chão de cimento liso tem rendimento de 60 m² por galão. O pátio de certo hospital é retangular, tem 40 m de comprimento por 20 m de largura e será pintado com essa tinta.

Para pintar toda a área do pátio, o número mínimo de galões de tinta que devem ser comprados é

A seguir estão representados um triângulo equilátero e um quadrado, cujos perímetros são iguais.

Se a diferença entre os lados dessas 2 figuras é igual a 3 cm, então, o perímetro de cada uma delas mede

Os quadrados na figura apresentada têm perímetros iguais a 72 cm e 20 cm.

A área em negrito no interior da figura mede

Um tanque com a forma de um paralelepípedo retangular tem as seguintes medidas internas: base medindo 30 cm x 25 cm e altura de 40 cm. O tanque inicialmente está vazio. Após serem despejados 15 litros de água nesse tanque, a altura que a água atingirá, em cm, será de

Soldando as extremidades de 12 tubos de ferro, cada qual com 2 m de comprimento, um escultor montou uma estrutura com a forma de um cubo. Se fosse possível caminhar pelas arestas desse cubo, qual seria a maior distância que se poderia percorrer partindo-se de um vértice e, sem passar por um mesmo vértice duas vezes ou pela mesma aresta duas vezes, retornar ao ponto de partida?