Questões de Concurso sobre Probabilidade

Pedro e Paulo estavam brincando com dados perfeitos. Um dos meninos lançava dois dados e o outro tentava adivinhar a soma dos pontos obtidos nas faces voltadas para cima. Pedro lançou os dados sem que Paulo visse e disse: "Vou te dar uma dica: a soma dos pontos é maior que 7". Considerando que a dica de Pedro esteja correta, Paulo terá mais chance de acertar a soma se disser que esta vale:

Jessé trabalha no setor administrativo de uma empresa e precisou consultar, num certo dia, três processos diferentes. Cada um desses processos estava numa gaveta diferente de um pequeno arquivo que continha quatro gavetas. No final do dia, Jessé deveria devolver cada processo a sua respectiva gaveta. Jessé entretanto, resolveu escolher ao acaso uma gaveta para guardar um dos processos, uma segunda gaveta, diferente da primeira, para guardar o segundo e uma terceira gaveta, das duas que sobraram, para guardar o terceiro processo. A probabilidade de que Jessé tenha conseguido devolver cada processo a sua gaveta original é de:

De um grupo formado por 12 policiais militares do sexo masculino e 8 do sexo feminino, escolhe-se ao acaso uma pessoa. A probabilidade desta pessoa ser uma mulher é de:

A probabilidade de que o indivíduo escolhido seja candidato ao cargo de escriturário ou ao cargo de auxiliar administrativo é igual a 30%.

As probabilidades de três jogadores marcarem um gol cobrando um pênalti são, respectivamente, ½, 2⁄5 e 5⁄6. Se cada um bater um único pênalti, a probabilidade de todos errarem é igual a:

Você está à frente de três urnas, cada uma delas contendo duas bolas. Você não pode ver o interior das urnas, mas sabe que em uma delas há duas bolas azuis. Sabe, ainda, que em uma outra urna há duas bolas vermelhas. E sabe, finalmente, que na outra urna há uma bola azul e uma vermelha. Cada urna possui uma etiqueta indicando seu conteúdo, "AA", "VV", "AV" (sendo "A" para bola azul, e "V" para bola vermelha). Ocorre que - e isto você também sabe - alguém trocou as etiquetas de tal forma que todas as urnas estão, agora, etiquetadas erradamente. Você pode retirar uma bola de cada vez, da urna que bem entender, olhar a sua cor, e recolocá-la novamente na urna. E você pode fazer isto quantas vezes quiser. O seu desafio é determinar, por meio desse procedimento, o conteúdo exato de cada urna, fazendo o menor número de retiradas logicamente possível. O número mínimo de retiradas necessárias para você determinar logicamente o conteúdo exato de cada uma das três urnas é:

Há três moedas em um saco. Apenas uma delas é uma moeda normal, com ""cara""em uma face e ""coroa" na outra. As demais são moedas defeituosas. Uma delas tem ""cara" em ambas as faces. A outra tem "coroa" em ambas as faces. Uma moeda é retirada do saco, ao acaso, e é colocada sobre a mesa sem que se veja qual a face que ficou voltada para baixo. Vê-se que a face voltada para cima é ""cara"". Considerando todas estas informações, a probabilidade de que a face voltada para baixo seja ""coroa"" é igual a:

Há 12 estudantes, dos quais 6 falam francês, 5 falam inglês e 2 falam francês e inglês. Quantos não falam nem francês nem inglês?

Há 10 caixas. Em 5 delas há lápis, em 4 há canetas e em 2 há canetas e lápis. Em quantas não há nem lápis nem canetas?

Ana precisa chegar ao aeroporto para buscar uma amiga. Ela pode escolher dois trajetos, A ou B. Devido ao intenso tráfego, se Ana escolher o trajeto A, existe uma probabilidade de 0,4 de ela se atrasar. Se Ana escolher o trajeto B, essa probabilidade passa para 0,30. As probabilidades de Ana escolher os trajetos A ou B são, respectivamente, 0,6 e 0,4. Sabendo-se que Ana não se atrasou, então a probabilidade de ela ter escolhido o trajeto B é igual a:

Em uma caixa há oito bolas brancas e duas azuis. Retirase, ao acaso, uma bola da caixa. Após, sem haver recolocado a primeira bola na caixa, retira-se, também ao acaso, uma segunda bola. Verifica-se que essa segunda bola é azul. Dado que essa segunda bola é azul, a probabilidade de que a primeira bola extraída seja também azul é:

Considere que os cincos países relacionados na tabela possuam caixas eletrônicos diferentes e que todos esses caixas sejam colocados em um grande pátio e, em seguida, retire-se um deles, ao acaso. Então, a probabilidade de que esse caixa retirado seja do Brasil é superior a 0,20.

Durante uma operação de treinamento estavam presentes 56 soldados e 4 oficiais bombeiros. Escolhendo-se, aleatoriamente, uma dessas pessoas, a probabilidade da pessoa escolhida ser um oficial é de:

No diagrama abaixo, o retângulo maior representa o conjunto de todos os alunos do 1o ano de Engenharia de uma faculdade e as outras três figuras representam os conjuntos desses alunos que foram aprovados nas disciplinas de Cálculo 1, Cálculo 2 e Álgebra Linear.

Cálculo 1 é pré-requisito para Cálculo 2, ou seja, um aluno só pode cursar Cálculo 2 se tiver sido aprovado em Cálculo 1. Além disso, sabe-se que nenhum aluno do 1^o ano conseguiu ser aprovado ao mesmo tempo em Cálculo 2 e Álgebra Linear. A tabela abaixo mostra a situação de três alunos nessas três disciplinas:

Associando cada um desses alunos à região do diagrama mais apropriada para representa-los, temos

Um evento A, relativo a determinado espaço amostral S, associado a determinado experimento E, é um conjunto de resultados possíveis originados do experimento.

Observe o quadro abaixo:

Ele mostra o número de cópias arquivadas por um funcionário durante uma semana de trabalho. Escolhendo-se ao acaso uma dessas cópias, a probabilidade da mesma ter sido arquivada na terça-feira é de:

Num grupo de 40 pessoas, 25 são homens e 10 são portadoras de um certo vírus K, dos quais 4 são mulheres. Escolhendo ao acaso uma pessoa desse grupo, a probabilidade da pessoa escolhida ser portadora do vírus K ou ser mulher é: