Texto para os itens de 31 a 38 Uma proposição é uma frase que pode ser avaliada como verdadeira (V) ou falsa (F). A frase O Estado do Acre fica na região Norte do Brasil, por exemplo, é uma proposição V, mas a frase Qual é a cor do mar? não é uma proposição, porque não pode ser avaliada nem como V nem como F. Na lógica das proposições — a lógica proposicional —, as proposições básicas são representadas por letras maiúsculas do alfabeto, tais como A, B, C etc. Os símbolos lógicos ¬, ∧, ∨ e → são usados, respectivamente, para negar uma proposição, para realizar uma conjunção de proposições (e), para realizar uma disjunção de proposições (ou) e para realizar uma implicação entre proposições, gerando proposições compostas. Desse modo, ¬A (lê-se: não A) é F se A for V e é V se A for F; A ∧ B (lê-se A e B) é V se A e B forem V, caso contrário, é F; A ∨ B (lê-se: A ou B) é F se ambas as proposições, A e B, forem F, caso contrário, é V; e, finalmente, A → B (lê-se: se A então B) é F se A for V e B for F, caso contrário, é V. Diz-se que duas proposições compostas são equivalentes quando têm, para todas as valorações possíveis de suas proposições básicas, as mesmas avaliações V ou F. Na tabela a seguir, são representadas duas avaliações para as proposições básicas A e B, e para a proposição composta Q, na qual ocorrem apenas A e B como proposições básicas.linhaABQ1VFV2FFVConsiderando as definições do texto anterior e os dados da tabela acima, julgue os itens a seguir. Se a proposição Q é V somente nas situações apresentadas nas duas linhas da tabela, então a proposição (A ∧ ¬B) ∨ (¬A ∧ ¬B) é equivalente à proposição Q.

Se a proposição Q é V somente nas situações apresentadas...

Q2085965

Ano: 2006

Banca: Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB - CESPE CEBRASPE

Prova: CESPE/CEBRASPE - TCE AC - Auxiliar Técnico de Controle Externo - Área Informática - 2006

Texto para os itens de 31 a 38

Uma proposição é uma frase que pode ser avaliada como verdadeira (V) ou falsa (F). A frase O Estado do Acre fica na região Norte do Brasil, por exemplo, é uma proposição V, mas a frase Qual é a cor do mar? não é uma proposição, porque não pode ser avaliada nem como V nem como F. Na lógica das proposições — a lógica proposicional —, as proposições básicas são representadas por letras maiúsculas do alfabeto, tais como A, B, C etc. Os símbolos lógicos ¬, $\land$ , $\lor$ e $\to$ são usados, respectivamente, para negar uma proposição, para realizar uma conjunção de proposições (e), para realizar uma disjunção de proposições (ou) e para realizar uma implicação entre proposições, gerando proposições compostas. Desse modo, ¬A (lê-se: não A) é F se A for V e é V se A for F; A $\land$ B (lê-se A e B) é V se A e B forem V, caso contrário, é F; A $\lor$ B (lê-se: A ou B) é F se ambas as proposições, A e B, forem F, caso contrário, é V; e, finalmente, A $\to$ B (lê-se: se A então B) é F se A for V e B for F, caso contrário, é V.

Diz-se que duas proposições compostas são equivalentes quando têm, para todas as valorações possíveis de suas proposições básicas, as mesmas avaliações V ou F.

Na tabela a seguir, são representadas duas avaliações para as proposições básicas A e B, e para a proposição composta Q, na qual ocorrem apenas A e B como proposições básicas.

linha	A	B	Q
1	V	F	V
2	F	F	V

Considerando as definições do texto anterior e os dados da tabela acima, julgue os itens a seguir.

Se a proposição Q é V somente nas situações apresentadas nas duas linhas da tabela, então a proposição (A $\land$ ¬B) $\lor$ (¬A $\land$ ¬B) é equivalente à proposição Q.

Certo

Errado

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