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O corpo técnico de uma Secretaria da Fazenda planeja implementar um sistema de monitora...
Ano:
2026
Banca:
Fundação Carlos Chagas - FCC
O corpo técnico de uma Secretaria da Fazenda planeja implementar um sistema de monitoramento de riscos para lotes de notas fiscais. O histórico aponta que 2% das declarações apresentam erros graves. Paralelamente, os valores de ICMS por operação seguem uma distribuição normal com média de R 80.000 e desvio padrão de R 10.000. Ao configurar os parâmetros de alerta do sistema, o auditor deve aplicar os modelos probabilísticos de forma que
A
as notas fiscais com valores superiores a R 110.000 sejam classificadas como risco máximo por representarem valores que excedem três desvios padrão acima da média, o que estalisticamente atinge cerca de 5% da população total de notas em uma distribuição normal.
B
a Distribuição Exponencial seja utilizada para prever o valor total de ICMS a ser amecadado no mês, assumindo que a soma de variáveis aleatórias independentes (como os valores das notas) converge para uma distribuição de decaimento constante.
C
o número de emos graves em lotes fixos de 500 declarações seja modelado pela Distribuição Binomial, com parâmetros n=500 e p= 0,02, podendo, para fins de simplificação no cálculo de probabilidades como P(X > N), ser aproximado pela Distribuição de Poisson, com parâmetro λ = n.p = 10.
D
o intervalo de confiança para valores de ICMS considerados esperados seja definido entre R 60.000 e R 100.000, o que, pela regra empírica da distribuição normal, cobrirá aproximadamente 68% de todas as operações fiscais, sinalizando como atipicas aquelas fora desse intervalo.
E
a probabilidade de um fiscal encontrar a primeira declaração irregular após a décima tentativa seja calculada por meio da Distribuição Binomial, utilizando n = 10 e p = 0,02, por ser este o modelo adequado para descrever o tempo ou número de ensaios até a ocorrência do primeiro sucesso.