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Um professor do IFCE desafia seus alunos a refletirem sobre os limites da formalização ...
Um professor do IFCE desafia seus alunos a refletirem sobre os limites da formalização matemática. Ele propõe a seguinte situação: Um matemático desenvolve um sistema formal consistente e suficientemente poderoso para expressar toda a aritmética básica. Apesar de definir axiomas claros e as regras de inferência rigorosas, ele percebe que existem proposições dentro desse sistema que, embora sejam verdadeiras, não podem ser demonstradas apenas com os axiomas e regras definidas. Além disso, o matemático tenta provar que o próprio sistema não contém contradições, mas descobre que isso não é possível apenas com os recursos internos do sistema.
Com base nessa situação, assinale a alternativa que indica corretamente o teorema que formaliza essas limitações de sistemas matemáticos.
A
Teorema Fundamental da Aritmética.
B
Teorema de Bayes.
C
Teorema da Incompletude de Gödel.
D
Teorema de Bolzano-Weierstrass.
E
Teorema de Lagrange.