Questões de Concursos

Um professor de matemática de uma determinada escola decidiu criar uma gincana entre suas turmas. Todas as equipes receberiam as mesmas quantidades de materiais, as mesmas regras e os mesmos prazos para a competição. Da mesma forma, para manter justa a disputa interclasse, as turmas seriam representadas com o mesmo número de equipes. Os materiais disponíveis para o professor eram: 42 tubos de cola, 147 palitos de picolé, 84 bolinhas de isopor e 63 cartolinas. Sabendo que não haveria sobra de materiais e que o professor tinha três turmas na escola, qual o número máximo de equipes que poderiam ser criadas em cada turma?

O professor Probabilinildo propôs à sua turma o seguinte problema: Em uma urna há bolas vermelhas e pretas, todas de mesmo tamanho e feitas do mesmo material, na razão de 3 para 7, nesta ordem. Retiramos dessa urna, sucessivamente e sem reposição, duas bolas. Sabendo que há 27 bolas vermelhas, qual é a probabilidade de que sejam retiradas duas bolas da mesma cor?

Ana, Beatriz e Clarice, três estudantes dessa turma, propuseram as seguintes soluções para esse problema:

$\xi$ Segundo Ana, considerando a razão entre o número de bolas vermelhas e o de pretas, podemos trabalhar simplesmente com uma urna com 3 bolas vermelhas e 7 pretas, na qual a chance de saírem duas bolas vermelhas é $\frac{3\times 2}{10\times 9}=\frac{1}{15}$ e de saírem duas pretas, $\frac{7}{15}$, a resposta sendo $\frac{8}{15}$.

$\xi$ Já Clarice disse o seguinte: há 63 X 62 formas de escolher duas bolas pretas e, portanto, a probabilidade de serem retiradas duas bolas dessa cor é $\frac{63\times 62}{90\times 89}$, raciocínio análogo valendo para a probabilidade de serem duas bolas vermelhas e a resposta sendo a soma dessas probabilidades.

$\xi$ Para Beatriz, como observamos tão somente a cor de cada bola retirada, há apenas 4 casos: (vermelha, vermelha), (vermelha, preta), (preta, vermelha) e (preta, preta), de modo que a resposta é $\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$.

Quem desenvolveu um raciocínio correto?

A ABEAR informou que a malha aérea da alta temporada das empresa associadas contará com 163,3 mil voos entre os meses de dezembro de 2022 a março de 2023 em todo Brasil. (Fonte: CNN Brasil - adaptado.)

Considerando-se que o número de voos seja igual em cada mês da alta temporada 2022/2023, é CORRETO afirmar que o número de voos mensal das empresas associadas será:

Uma máquina operando por 6h consegue produzir 276 produtos. Para uma produção de 161 produtos, pode-se afirmar que a máquina deverá operar por um tempo de:

Em um estabelecimento comercial trabalham 5 entregadores de mercadorias. Uma das maneiras de realizar a entrega é utilizando a única bicicleta que pertence ao estabelecimento. Os entregadores são: Alberto (20 anos), Raul (22 anos), Jair (25 anos), Luís (28 anos) e Gerson (29 anos). Cada um pode utilizar a única bicicleta em um só dia da semana. Sabe-se que:

- Raul a usa um dia depois de Luís.

- Jair a usa às sextas-feiras.

- Nem Luís e nem Raul podem usá-la às quartas-feiras.

- Alberto a usa na quinta-feira.

A soma das idades dos entregadores que a usam às segundas e quartas-feiras é:

André e Carlos são comissários de bordo de companhias aéreas diferentes. A cada 12 dias, André faz escala no único aeroporto de determinada cidade. Carlos faz escala nesse mesmo aeroporto a cada 20 dias. Em 2022, uma das vezes em que esses dois rapazes fizeram escala nesse aeroporto, no mesmo dia, foi em 20 de julho. Nesse ano de 2022, o número de vezes em que esses rapazes fizeram escala, no mesmo dia, nesse aeroporto, foi

A prefeitura de São João Del-Rey irá implementar um programa de incentivo ao empreendedorismo na cidade. O objetivo é oferecer empréstimos para empreendedores locais. Inicialmente, a prefeitura pretendia disponibilizar um fundo de R$ 200 000,00 para esse programa. Entretanto, eles decidiram autorizar apenas 80% do valor para esses empréstimos e reservar os outros 20% para cobrir eventuais inadimplências. Suponha que a taxa de juros cobrada anualmente dos empreendedores seja de 10%.

Qual o valor total de juros que a prefeitura de São João Del-Rei receberá ao final de 1 ano, considerando que todos os empréstimos serão pagos corretamente?

Em um certo município, a quantidade de bois é igual ao dobro da quantidade de pessoas. Partindo dessa premissa, é correto afirmar que, nesse município,

Uma concessionária está oferecendo duas motocicletas em promoção:

• Motocicleta A custa R$ 18.000 e tem um desconto à vista de 10%.

• Motocicleta B custa R$ 20.000 e tem um desconto à vista de 18%.

Ao decidir comprar à vista, é CORRETO afirmar que o valor da Motocicleta B ficará:

Qual dos rios acima tem o maior comprimento?

Mário executou 3 tarefas em sequência, sem intervalos entre elas, e gastou exatamente o mesmo tempo em cada uma delas. Mário começou a primeira tarefa às 13h20min e terminou a segunda tarefa às 16h10min.

Mário terminou a terceira tarefa às

Qual dos rios acima tem o menor comprimento?

Um dado setor é limpo de 6 em 6 dias corridos e, neste mesmo setor, a reposição de insumos é feita de 15 em 15 dias corridos. Se a primeira ocorrência simultânea neste setor de reposição de insumos durante a limpeza ocorreu em uma Segunda-Feira, a próxima ocorrência simultânea de limpeza e reposição de insumos no mesmo setor ocorrerá em uma

Se somarmos dois números inteiros e consecutivos obtemos o número 47. Qual o produto desses números?

A sequência dos primeiros 2100 números inteiros positivos foi disposta em uma Tabela, da seguinte forma:

Nessa distribuição, as linhas de número ímpar recebem só seis números da sequência, a partir da Coluna 1, ficando a Coluna 7 vazia; já as linhas de número par também recebem só seis números da sequência, mas a partir da Coluna 2, ficando a Coluna 1 vazia, como pode ser observado na Tabela apresentada.

Sendo assim, os números 1808 e 2023 estão escritos, respectivamente, nas seguintes colunas:

A imagem abaixo é o projeto de uma escultura que será feita com aros de metal.

Se para baixo ainda terão 5 carreiras, quantos aros serão usados ao todo?

A população de Rondônia é formada principalmente por brasileiros vindos de outros estados, entre os quais se destacam Paraná e Mato Grosso. Uma pesquisa com uma amostra da população revelou que, entre os pesquisados, 400 eram descendentes de paranaenses e mato-grossenses, 1.500 eram descendentes de paranaenses, 1.800 não eram descendentes de mato-grossenses, e 2.100 eram descendentes ou de paranaenses ou de mato-grossenses.

A partir dessas informações, infere-se que o número de pessoas que participaram da pesquisa está entre

André e Arthur adoram disputar lançamento de dardos. Certo dia eles lançaram cada um dardo doze vezes. Terminada a partida, os dois, juntos, haviam marcado 11 pontos. André ganhou por uma diferença de 3 pontos. Quantos pontos Arthur fez?

No início de 2023, um abrigo para animais de rua recebeu 84 gatos adultos, metade dos quais eram fêmeas. Metade das gatas adultas estava acompanhada de uma ninhada de gatinhos. A média de gatinhos das ninhadas era 4.

Assinale a opção que indica o número total de gatos adultos e gatinhos, machos e fêmeas, recebido pelo abrigo.

O responsável pelas compras de materiais em uma escola está acompanhando o consumo mensal de papel sulfite na instituição durante um período de 4 meses. Os dados coletados estão apresentados na tabela a seguir:

Sabe-se que a média aritmética do consumo de papel sulfite, em pacotes, no 1º e 2º bimestres, foi a mesma.

Com base nessas informações, qual foi o número de pacotes de papel sulfite consumidos no mês 1?