Questões de Concurso sobre Geodésia Física

Durante a execução de uma obra de terraplenagem, é essencial o cálculo preciso de volumes de corte e aterro. Um dos métodos mais utilizados para volumes lineares (como estradas) é o método das seções transversais. Sobre o cálculo de volumes e a fórmula do prismoide, assinale a alternativa CORRETA:

O cálculo do raio da Terra foi executado pelo astrônomo e matemático Eratóstenes, que viveu aproximadamente entre os anos 276 a.C. e 194 a.C Ele determinou o raio da Terra com grande precisão para sua época. A experiência de Eratóstenes baseava-se nos seguintes fatos:

• constatou-se que, no dia de solstício de verão, o Sol iluminava o fundo de um poço em Siena;

• constatou-se que, ao mesmo tempo, em Alexandria, o Sol projetava uma sombra de 7° 12’.

Com base em tais afirmações, fez ainda algumas considerações.

• No dia de solstício de verão, o Sol do meio-dia se colocava diretamente sobre a linha da zona trópica de verão (Trópico de Câncer), concluindo que Siena estava inclinada nessa linha;

• a distância linear entre Alexandria e Siena era de aproximadamente 500 milhas;

• Siena e Alexandria pertenciam ao mesmo meridiano.

Com base nos dados apresentados acima, a circunferência da Terra seria de aproximadamente:

O ângulo 120,6050º, está em formato decimal. O correspondente ao ângulo, em formato sexagesimal é:

Na conferência de um memorial descritivo, elaborado a partir de levantamento planimétrico, um técnico em agrimensura precisa determinar a área de uma gleba pelo método analítico das coordenadas planas. Considere que os vértices da poligonal, tomados em sequência, possuem as seguintes coordenadas:

A (10, 10)

B (60, 10)

C (80, 40)

D (50, 70)

E (20, 50)

Sabendo-se que, no método analítico por coordenadas, a área do polígono é obtida pelo semimódulo da diferença entre os somatórios cruzados das coordenadas consecutivas, com o último vértice ligado novamente ao primeiro, assinale a alternativa que apresenta corretamente a área da gleba, em hectares:

Para elaboração de memorial descritivo de área de servidão de passagem para implantação de adutora do SAMAE, o técnico em agrimensura precisa calcular pelo método analítico das coordenadas a área de um quadrilátero definido pelos seguintes vértices em coordenadas planas em metros: P1(200,00; 150,00), P2(270,00; 150,00), P3(280,00; 195,00) e P4(200,00; 195,00). Sobre o valor da área calculada e a classificação do polígono, os valores e a descrição corretos são:

Um aeródromo possui as seguintes dimensões, conforme figura a seguir.

Fonte: Banca Examinadora, 2026.

Considere a altitude do ponto A igual a 650,00 metros, a pista com 1.500,00 metros de comprimento e 40,00 metros de largura total, com inclinação longitudinal de -1,00% e abaulamento a partir do eixo com inclinação de -2,00% para cada lado.

A altitude do ponto B, na extremidade oposta ao ponto A, e na extremidade do bordo direito ao eixo, em metros, é igual a

Um problema clássico de topografia e navegação é a determinação das coordenadas de um ponto desconhecido a partir de três pontos conhecidos e dos ângulos medidos desses pontos para o ponto desconhecido. Tal técnica é denominada:

Considere as afirmativas relacionadas aos métodos de levantamento topográfico apresentadas a seguir. Registre V, para verdadeiras, e F, para falsas:

(__)O método da irradiação consiste em medir ângulos e distâncias, a partir de uma estação fixa, para diversos pontos no terreno.

(__)O método da interseção determina a posição de um ponto por meio da interseção de direções observadas a partir de duas ou mais estações conhecidas.

(__)O método das ordenadas sobre uma linha-base consiste em medir distâncias ao longo da linha-base para determinar diretamente as posições dos pontos.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:

A declinação magnética é um parâmetro fundamental em levantamentos topográficos, pois representa a diferença angular entre o norte geográfico e o norte magnético, podendo variar ao longo do tempo e do espaço. Durante um levantamento realizado em 2015, em determinada região, a declinação magnética era de 8° Oeste. Sabe-se que a variação anual da declinação magnética nesse local é de 10' (dez minutos) para Oeste. Considerando que um novo levantamento foi realizado em 2025 e que não houve alteração na taxa de variação, assinale a alternativa que apresenta corretamente a declinação magnética em 2025 e sua correta interpretação:

Durante um levantamento GNSS em modo relativo estático, dois receptores foram instalados a aproximadamente 8 km de distância e rastrearam simultaneamente os mesmos satélites por 1 hora. Após o processamento, observou-se que alguns erros foram significativamente reduzidos, enquanto outros permaneceram praticamente inalterados. Considerando as principais fontes de erro no posicionamento GNSS, assinale a alternativa correta.

Se as coordenadas planas de dois pontos consecutivos do perímetro de uma propriedade são A (1.200, 850) e B (1.860, 1.270), a distância horizontal entre esses pontos A e B mede, aproximadamente,

Considere que os ângulos externos obtidos em campo nos vértices de uma poligonal fechada foram: A = 266º49’00”; B = 273º17’00”; C = 271º45’00”; D = 268º14’00”.

O ângulo interno no vértice C, após compensação, será

No contexto do Sistema Topográfico Local (STL), um levantamento foi realizado adotando um sistema de coordenadas arbitrário, ajustado à área de interesse. Esse sistema foi utilizado para facilitar os cálculos e a representação dos dados. Considerando esse conceito, analise as assertivas a seguir:

I. O sistema local pode ser adotado em qualquer área.

II. Dispensa vinculação a sistemas geodésicos globais.

III. Pode ser convertido para sistemas oficiais posteriormente.

IV. Não possui aplicação prática na engenharia.

Quais estão corretas?

Um sítio localizado no Estado de São Paulo apresenta, no documento de propriedade, uma área de 23 alqueires.

Isso significa que a área desse sítio, em metros quadrados, corresponde a, aproximadamente

O nivelamento geométrico é um dos métodos mais precisos utilizados para determinar altitudes, cotas e desníveis entre pontos no campo.

Assinale a alternativa correta.

Em um terreno acidentado, o topógrafo mediu, com ângulo zenital de 100º, a distância entre dois pontos, K1 e K2, de 57,9 metros.

A distância horizontal e o desnível entre esses pontos podem ser calculados, respectivamente, utilizando os valores de

Analise o trecho a seguir da descrição de uma área levantada topograficamente:

Inicia-se a descrição no vértice P1, de coordenadas X = 254.430,00 m e Y = 6.584.700,00 m, situado junto ao limite leste do imóvel confrontante de propriedade de Maurício de Oliveira. Desse ponto, segue-se com azimute 90º00′00″ e distância de 180,50 m até o vértice P2.

Considerando as informações apresentadas, as coordenadas do vértice P2 são, em metros:

O cálculo de áreas é uma etapa crucial na elaboração de plantas de loteamentos e regularização fundiária. O método analítico, baseado nas coordenadas dos vértices do polígono, é amplamente empregado. Assim, analise as afirmativas a seguir.

I.O método de Gauss (ou fórmula das coordenadas) permite calcular a área de um polígono fechado a partir das coordenadas (X, Y) ou (N, E) de seus vértices, somando-se os produtos cruzados e dividindo o resultado por dois.

II.Para o cálculo gráfico de áreas em plantas impressas, o planímetro é um instrumento histórico, mas softwares CAD (Cadastro) modernos utilizam algoritmos de integração numérica precisos para obter a área instantaneamente.

III.O erro de graficismo não influencia o cálculo de área quando este é realizado analiticamente a partir de coordenadas ajustadas de um levantamento de alta precisão.

IV.No método de Gauss, a ordem de caminhamento dos vértices (horário ou anti-horário) altera o valor absoluto da área, tornando-a inválida se o sentido for invertido.

Assinale a alternativa que apresenta somente as proposições CORRETAS:

O perfil topográfico (perfil longitudinal) é uma representação gráfica fundamental para projetos de estradas e saneamento. Ele mostra a interseção de um plano vertical com a superfície do terreno. Assim, analise as afirmativas a seguir.

I.No desenho de perfis topográficos para engenharia, é comum utilizar uma escala vertical exagerada (maior que a escala horizontal) para realçar as diferenças de nível e facilitar a visualização do relevo.

II.O estaqueamento no eixo das abscissas (horizontal) deve corresponder rigorosamente às distâncias acumuladas ou parciais medidas no levantamento planimétrico.

III.A cota do terreno e a cota de projeto (greide) são representadas no mesmo gráfico para permitir a visualização das áreas de corte e aterro.

IV.O perfil longitudinal dispensa a necessidade de dados altimétricos, sendo construído apenas com as coordenadas X e Y dos pontos.

Assinale a alternativa que apresenta somente as proposições CORRETAS:

Em um desenho topográfico elaborado na escala 1:2.000, a distância gráfica entre dois pontos é de 7,2 cm. Posteriormente, esse desenho foi reproduzido com redução linear para 80% do tamanho original, sem alteração da distância real representada. Nessas condições, a distância gráfica entre os pontos na cópia e a nova escala numérica do desenho são, respectivamente: