Questão Q3362088 - Engenharia Civil

Question

Com base na teoria sobre osciladores harmônicos podemos afirmar que o movimento de um sistema pode ser descrito com base nos seus modos de vibração e frequências naturais.

Para um determinado sistema, os modos de vibração (𝑣₁ e 𝑣₂) e suas respectivas frequências naturais (𝜔₁ e 𝜔₂) são dadas por:

$v_{1} = \frac{2}{2} [_{1}^{1}]$ e 𝜔₁ = 5 rad/s

$v_{2} = \frac{2}{2} [_{- 1}^{1}]$ e 𝜔₂= 8 rad/s

Sendo 𝐶₁, 𝐶₂,𝜙₁ e 𝜙₂ constantes, assinale a opção que indica a equação de movimento 𝑥(𝑡) desse sistema.

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𝑥(𝑡) = 𝐶1 22​​[11​] cos(5𝑡 + 𝜙1 ) + 𝐶222​​[−11​] cos (8𝑡 + 𝜙2)

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𝑥(𝑡) = (𝐶122​​ [11​] + 22​​[11​]) cos (8𝑡 + 𝜙1 + 𝜙2)

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𝑥(𝑡) = (𝐶122​​[11​] + 𝐶222​​[−11​] )cos (5𝑡 + 𝜙1 + 𝜙2)

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𝑥(𝑡) = 𝐶122​​[11​] cos(3𝑡 + 𝜙1 ) + 𝐶222​​[−11​] cos (13𝑡 + 𝜙2)

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𝑥(𝑡) = 𝐶122​​[11​] cos(5𝑡 + 𝜙1 ) + 𝐶2 22​​[−11​] sen (7𝑡 + 𝜙2)

Com base na teoria sobre osciladores harmônicos podemos...