Questões de Concurso sobre Cálculos Matemáticos, Estatísticos, Químicos e Físicos

A figura a seguir mostra o esquema de locação de uma obra, onde se indicam as coordenadas (𝑥, 𝑦) do ponto A, assim como o ângulo de inclinação, em planta, da tábua corrida entre os pontos A e B, em relação ao eixo X de coordenadas utilizado na obra.

A distância entre os eixos dos pontaletes vizinhos, em todas as tábuas, é de 0,80m, e as tábuas AC e BD são ortogonais às tábuas AB e CD.

Sabendo-se que sen(30º) = 0,5 e utilizando a aproximação cos(30º) = 0,87, a coordenada X do ponto D vale, em metros,

O cálculo de volume é muito importante no trabalho do pedreiro, pois permite saber a quantidade correta de concreto necessária para fundações, lajes, vigas e pilares, evitando desperdício ou falta de material.

Com esse cálculo, o profissional consegue planejar melhor a obra, economizar recursos e garantir que a estrutura seja executada com segurança e resistência.

Situação-problema:

Um pedreiro vai concretar uma sapata com 2 metros de comprimento, 1 metro de largura e 0,5 metro de altura.

Leia as afirmações sobre o cálculo do volume:

I. O volume é calculado multiplicando comprimento × largura × altura.

II. O volume dessa sapata é de 1 metro cúbico (1 m³).

III. Para achar o volume, deve-se somar as três medidas.

IV. O volume dessa sapata é de 3,5 metros cúbicos (3,5 m³).

Assinale a alternativa correta:

Durante o ensaio de determinação do teor de umidade de uma amostra de solo, um engenheiro obtém as seguintes massas:

Massa do recipiente vazio: 40 g

Massa do recipiente + solo úmido: 90 g

Massa do recipiente + solo seco: 70 g

O teor de umidade (w) do solo é, aproximadamente

A deformação específica de cálculo do material é de 2,48 × 10⁻³ .

Um solo saturado apresenta peso específico total de 19 kN/m³, e o nível d’água está na superfície. Considerando o peso específico da água igual a 10 kN/m³, em uma profundidade de 4 m, a tensão efetiva (σ') será igual a

O cronograma de uma determinada obra precisa ser ajustado e, para tanto, é necessário que os serviços de armação, que totalizam 12.000 kg de aço, terminem no menor tempo possível. Existem três propostas para resolver essa questão:

P1: contratar 10 equipes de dois armadores cada, que trabalharão 8 horas/dia; sabe-se que cada dois armadores produzem, juntos, 200 kg de armação pronta em 10 horas;

P2: contratar empresa terceirizada com 16 armadores, que trabalharão 10 horas/dia, com produtividade individual de 12 kg de armação pronta por hora;

P3: contratar empresa terceirizada com 25 armadores, que trabalharão 9 horas/dia, com produtividade individual de 11 kg de armação pronta por hora.

Analisando-se as três propostas, constata-se que a melhor é a

O cálculo correto das quantidades de materiais evita o desperdício no canteiro de obras e garante que o orçamento seja cumprido fielmente durante a execução do projeto. Analise as afirmativas a seguir:

I. A área de uma parede para fins de cálculo de pintura é obtida multiplicando-se a sua base pela sua altura, sendo expressa em metros quadrados ($m^2$).

II. O volume de concreto necessário para preencher uma viga é calculado multiplicando-se a largura pela altura e pelo comprimento da peça, expresso em metros cúbicos ($m^3$).

III. Para converter metros lineares em metros quadrados, basta somar a largura do terreno com o seu comprimento, resultando na superfície total disponível para construção.

Está correto o que se afirma em:

Considere a treliça da figura, submetida a três cargas concentradas de 12 kN cada uma.

(Arquivo pessoal; imagem usada com autorização)

A barra AB está submetida a uma força axial de

Uma sala retangular tem 4,00 m de comprimento e 3,00 m de largura. Qual é a área dessa sala?

Em um projeto de escada metálica, o técnico em edificações precisa calcular a altura vertical (cateto oposto) correspondente a um lance que faz ângulo de 30° com o piso.

Sabendo que o comprimento da escada (hipotenusa) é de 2,0 m, para determinar a altura o profissional deve usar a razão trigonométrica dada por

Determinada distância real equivale a 500 m. A distância medida foi 499,5 m. Qual é o erro relativo?

Para determinar a vazão de projeto de referência para o dimensionamento de uma calha, pode-se empregar a fórmula de Manning-Strickler, apresentada a seguir:

Considere que:

𝑸 = vazão de projeto, em L/min;

𝑺 = área da seção molhada, em m²;

𝒏 = coeficiente de rugosidade;

𝑹_𝑯 = raio hidráulico, em m;

𝒊 = declividade da calha, em m/m;

𝑲 = 60.000.

Em dado contexto, decidiu-se utilizar uma mesma calha, com inclinação de 1% e vazão de projeto 𝑸_𝟏, em uma situação 1, para uma situação 2 de inclinação igual a 4%, com vazão de projeto resultante 𝑸_𝟐. Considerando que as situações 1 e 2 possuem os mesmos valores para as demais variáveis (𝑺, 𝒏, 𝑹_𝑯 e 𝑲), é correto afirmar que

Uma determinada obra será executada em 4 fases distintas. O contingente de operários que atuará em cada fase é indicado na Tabela a seguir.

Por decisão da empresa, as instalações provisórias serão montadas de forma a atender a obra em duas etapas, sendo a Etapa 1 a que contempla concomitantemente as fases 1 e 2 e, posteriormente, a Etapa 2, que contempla concomitantemente as fases 3 e 4. Para o dimensionamento das instalações sanitárias (conjunto de lavatório, bacia sanitária sifonada e mictório) e de chuveiros, foi consultada a NR18 – Segurança e saúde no trabalho na indústria da construção.

De acordo com essa norma, a quantidade de sanitários e de chuveiros a ser contemplada em cada fase é

Uma obra possui um faturamento previsto total de R$ 2,5 milhões, com duração total de 6 meses. O avanço físico previsto dessa obra antes do início de sua execução é mostrado na figura a seguir.

Após o 4º mês de realização dos serviços, apenas 50% dos serviços foram executados.

Considerando que o faturamento por volume de serviço é uniforme ao longo da obra, o valor total que a empresa deixou de faturar, ao final dos 4 primeiros meses de obra, em milhões de Reais, foi de

O conceito de fator de segurança encontra-se na base dos cálculos da estabilidade dos taludes, sejam eles finitos ou infinitos. Tem como base o critério de ruptura de Coulumb, representando um resultado prático e objetivo na avaliação do movimento potencial de uma massa de solo ou de rocha. Deseja-se calcular o fator de segurança de um talude infinito, a partir de uma determinada profundidade e condições de sua geometria. A partir dos dados a seguir apresentados, calcule o fator de segurança procurado.

Dados:

Solo: Areno argiloso;

γ – peso específico do solo (kN/m³);

c – coesão do solo (kN/m²);

ϕ – ângulo de atrito interno (^o);

z – profundidade da provável superfície de deslizamento

(m); i – ângulo da superfície provável de deslizamento (^o);

Valores:

γ = 19,00;

c = 5,00; ϕ = 32,5^o; z = 6,00; i = 30,0^o;

sen i = 0,50; cos i = 0,86; tg ϕ = 0,63; F_S = 2,00;

Fórmulas:

F_S = [c + (γ*z*cos²i*tg ϕ)]/(γ*Z*cosi*seni);

Em uma estrada, uma curva horizontal circular simples é caracterizada por ter um raio de curvatura R constante. Com relação ao projeto geométrico de uma rodovia, considere os seguintes dados de uma curva circular simples:

• Deflexão: 45°

• Raio: 1.500 m

Considerando π = 3,14, o desenvolvimento da curva (D) é

O fiscal de obras municipal está conferindo as medições de serviços executados apresentadas pelo construtor para emissão de laudo técnico. Para isso, utiliza cálculos geométricos básicos de áreas e volumes, essenciais na quantificação de revestimentos, pinturas, concretos, escavações e aterros. Esses cálculos permitem verificar a coerência entre as medições e o orçamento, evitando erros ou superfaturamentos.

Sobre cálculos de áreas e volumes aplicados à construção civil, analise as afirmativas a seguir.

I.A área de superfícies retangulares como paredes, pisos e coberturas é calculada multiplicando-se o comprimento pela largura em metros resultando em metros quadrados, sendo esse cálculo fundamental para quantificação de revestimentos, pinturas, impermeabilizações, alvenarias e outros serviços medidos por área executada.

II.O volume de elementos construtivos como sapatas, blocos de fundação, pilares, vigas, lajes, contrapisos e aterros é calculado multiplicando-se as três dimensões comprimento, largura e altura em metros resultando em metros cúbicos, sendo esse cálculo essencial para quantificação de concreto, escavações e aterros executados na obra.

III.O cálculo da área de um terreno retangular com 15 metros de frente por 30 metros de profundidade resulta em 45 metros quadrados mediante multiplicação de 15 por 30 e posterior divisão por 10, sendo esse o procedimento correto de cálculo de área conforme normas técnicas de topografia e geometria aplicada.

Está correto o que se afirma em:

A figura a seguir é a representação de uma sala de aula de 6m de comprimento e 5m de largura. A sala foi quadriculada em quadrados de 1m de cada lado.

A medida da área da sala é igual:

Considerando o estado plano de tensões de um ponto com as seguintes tensões de referência: $\sigma$x = 50 MPa, $\sigma$y = -20 MPa e $\tau$xy = 40 MPa, pode-se afirmar que a relação das tensões principais $\sigma$1/$\sigma$2 é:

Um fiscal de obras e posturas de obras precisa verificar se o volume de uma fossa séptica retangular atende ao projeto. A fossa escavada tem 2,5 metros de comprimento, 1,5 metros de largura e 2,0 metros de profundidade. Qual é o volume total em metros cúbicos desta fossa?