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Em uma indústria de cosmético, tem-se uma planta de nível...
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Q2403536
Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica
Modelagem de sistemas dinâmicos, função de transferência e matrizes de estado
Teclas de Atalhos
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Em uma indústria de cosmético, tem-se uma planta de nível, utilizada para fabricação de um produto para o rosto. Utilizando-se técnicas de modelagem, chegou-se a um modelo matemático, para a citada planta, de 1ª ordem com atraso de transporte (FOPDT – First-Order Plus Dead-Time), conforme a função de transferência abaixo, onde 𝑌(𝑠) é o nível que se deixa controlar, 𝑈(𝑠) é o sinal de controle enviado ao atuador da planta, 𝐾𝑝 é o ganho estático, real positivo, τ é a constante de tempo do sistema ( τ > 0 ) e 𝜃 caracteriza o atraso de transporte.
𝐺𝑝(𝑠) =
Um dos engenheiros, responsável pelos processos de chão de fábrica, deseja implementar uma malha de controle para essa planta, conforme diagrama de blocos da figura abaixo, sendo 𝐺𝑐(𝑠), o controlador projetado, N é uma constante que representa o sensor de nível e 𝑅(𝑠) o nível de referência que se deseja manter no sistema controlado.
Em relação ao sistema de controle apresentado, analise as afirmativas que estão corretas.
I. Na função de transferência 𝐺𝑝(𝑠), se θ ≫ τ, significa que o sistema é lag dominante.
II. Se 𝐺𝑐(𝑠) é um controlador Proporcional, Integral (PI), e 𝑅(𝑠) é uma referência que varia na forma de um degrau, então em regime permanente, o nível do tanque seguirá o nível desejado da referência, com erro nulo em estado estacionário.
III. Se 𝐺𝑐(𝑠) é um controlador Proporcional, com ganho estático positivo, então o nível do tanque, não acompanhará a referência (forma degrau) em regime permanente.
IV. Se 𝐺𝑐(𝑠) é um controlador Proporcional, Integral (PI), e o atraso de transporte θ for muito pequeno, podendo ser desconsiderado, então, a função de transferência em malha fechada terá um zero e dois polos.