Questões de Concurso sobre Álgebra Booleana

Os dispositivos com circuitos digitais estão presentes no mundo contemporâneo. Um dos fundamentos desses circuitos são as portas lógicas, que geralmente são implementadas por meio de circuitos integrados (CI). Para representar as operações que ocorrem nesses circuitos, tipicamente é utilizada a álgebra booleana, aplicada genericamente a qualquer cálculo lógico envolvendo variáveis que assumem somente valores discretos mutuamente exclusivos entre si – 0 e 1. Considere uma aplicação na qual é necessária detecção de sinais: A e B, sinais principais, e C e D, sinais secundários. Essa aplicação deve produzir uma saída alta apenas quando pelo menos um sinal principal for alto ou quando todos os sinais secundários forem altos. A expressão booleana que representa esse circuito é

Examine o circuito abaixo e assinale a opção que apresenta o Mapa de Karnaugh.

A expressão lógica S = B̅D̅ + BCD̅ + AB̅C̅ corresponde à forma mínima, em soma de produtos, associada à tabela-verdade apresentada, considerando-se a minimização pelo menor número total de literais (variáveis complementadas ou não), conforme o critério clássico de simplificação lógica.

Pela tabela verdade da operação booleana E=B(AB+CD)C+A(BC+CD)B+C(AB+BC)D, a saída E será verdadeira (E=1) em:

Seja o diagrama de portas lógicas integradas na figura a seguir.

Adaptado de NOGUEIRA, J.S. Eletrônica Digital Básica. Salvador: EDUFBA, 2011, p40.

A expressão booleana simplificada resultante em F é igual a:

Considere as afirmativas:

I- A função contínua em (0,0).

II-Considerando as matrizes A e B, ambas de ordem n x n, pode-se afirmar que det(A.B^-1) = det A det B^-1.

III-Olim _z$\to$0° $\frac{sen\left(z\right)}{z}$ = 1.

IV- A condição da existência da derivada consiste em que a função seja contínua em todo o seu domínio.

V- Se o lim_z$\to$a $\frac{f\left(z\right)}{g\left(z\right)}$, tem inicialmente indeterminação $\frac{0}{0}$ , isso implica que lim_z$\to$a, $\frac{f\left(z\right)}{g\left(z\right)}$ = lim_z$\to$a $\frac{f\left(z\right)}{g\left(z\right)}$ , onde a $\epsilon$ $\mathbb{R}$ , ou impróprio.

Assinale a opção correta.

Analise o circuito digital mostrado na figura abaixo.

Fonte: Banca Examinadora, 2026.

A expressão booleana para a saída S é

A operação booleana E=AB(AD+AC)+BC(BA+CA) equivale a:

Examine as tabelas abaixo.

Um computador hipotético possui instruções e dados de 16 bits, sendo 4 bits (mais significativos) para código de operação e 12 bits (menos significativos) de parâmetro. Um ciclo de instrução é realizado em duas etapas: ciclo de busca, que apenas copia a instrução, e ciclo de execução, que realiza o restante das operações para concluir a instrução. A tabela 1 mostra algumas instruções deste computador, e a tabela 2 mostra a sucessão das instruções a cada linha e a passagem da primeira etapa para a segunda etapa nas colunas. A cada etapa estão listados o endereço e o conteúdo da RAM bem como o conteúdo de alguns registradores internos da CPU. Os conteúdos e endereços estão representados em hexadecimal. Com base nessas informações, qual a operação de alto nível realizada considerando que o endereço 940 carrega uma variável x e o endereço 941, a variável y?

Assinale a opção que apresenta a melhor simplificação para a expressão booleana para a saída "S" definida pelo circuito abaixo.

Assinale a opção que apresenta a simplificação algébrica da expressão booleana $A\overline{B}\overline{C}+A\overline{B}\overline{C}+A\overline{A}.$

A figura abaixo mostra um diagrama esquemático de um circuito combinacional que realiza a multiplicação de dois números (x e y) de dois bits em sua entrada, sendo os índices 1 os Bits Mais Significativos (MSB), e os índices 0 os Bits Menos Significativos (LSB). O circuito resulta em um número z de quatro bits, sendo o índice 3 o Bit Mais Significativo (MSB) e o índice 0 o Bit Menos Significativo (LSB).

Assinale a alternativa que contenha a expressão lógica booleana para o bit z₂ do número z resultante da multiplicação entre os números x e y.

Considere a seguinte função lógica de três variáveis e assinale a alternativa correta.

$F(A,B,C)=\bar{A}B+AC$

Aplicando-se as regras da álgebra booleana à expressão soma-de-produtos dada por , é correto afirmar que Y será igual a 1 se

Em relação a regras básicas para a adição binária, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) nos itens seguintes.

(__) 0+0 = 0

(__) 0+1 = 1

(__) 1+0 = 1

(__) 1+1 = 0 (e “vai 1” para o dígito de ordem superior)

A sequência correta é

Um flip-flop RS básico é formado por:

Considerando-se as formas canônicas de expressões booleanas, a forma nominal disjuntiva é obtida pela soma de mintermos.

Segundo Floyd (2009), as portas lógicas são os blocos construtivos de computadores. A maioria das funções em um computador, exceto certos tipos de memórias, são implementadas com portas lógicas usadas em uma escala de integração muito ampla. Por exemplo, um microprocessador, a principal parte de um computador, é construído com centenas de milhares ou milhões de portas lógicas. Analise o exemplo de circuito a seguir e determine a expressão Booleana.

Fonte: Floyd (2009).

A função cv2.imread( ) da biblioteca OpenCV carrega, por padrão, imagens no formato RGB.

Considerando a tabela verdade abaixo, determine a expressão simplificada extraída da função S.