Questões de Concurso sobre Controlabilidade e observabilidade e Desempenho

Um Sistema Linear contínuo tem a sua dinâmica, em espaço de estado, representada pela seguinte equação matricial:

$\dot{X}$(t) = $\left[\begin{array}{cc}-7& -2,5\\ 4& 0\end{array}\right]$X(t) + $\left[\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right]$u(t) e y(t) = [1 k]X(t)

onde X(t) é o vetor de estado, u(t) é o sinal de entrada, y(t) é o sinal de saída, e k é um parâmetro desconhecido.

Existem dois valores para o parâmetro k que tornam este sistema NÃO OBSERVÁVEL. Estes valores são

Considere abaixo o diagrama de blocos do sistema em malha fechada.

Qual o ganho K necessário para deixar o sistema em malha fechada com constante de amortecimento de 50%?

Considerando a figura a seguir, determine de qual valor o contador assíncrono começa a contar e em qual valor termina a contagem.

Um sistema linear e discreto é modelado em espaço de estado com as seguintes equações:

$x\left(k+1\right)$ = $\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ a& b\end{array}\right]$ X(k) + $\left[\begin{array}{c}\alpha \\ \beta \end{array}\right]$ u(k)

y(k) = $\left[\begin{array}{cc}1& 0\end{array}\right]$ X(k)

Este sistema é não controlável nos pontos de uma reta do plano a x b, cuja equação é dada por:

a = Mb + N

As constantes M e N são, respectivamente,

No Diagrama PERT-CPM apresentado acima, a atividade III é dependente da(s) atividade(s)

A figura acima apresenta o esboço de um diagrama do lugar das raízes (root locus) de um sistema de controle com realimentação de saída, por meio de ganho proporcional variando positivamente. Analisando o diagrama apresentado, é correto afirmar que