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Seja a variável aleatória bidimensional (X,Y) que tem distribuição uniforme no quadrado...
Seja a variável aleatória bidimensional (X,Y) que tem distribuição uniforme no quadrado 0 < x < 1 e 0 < y < 1 e Zero fora dele. Por uma transformação linear é definida a v.a. bidimensional (Z,W) da seguinte maneira:
Z = X + Y e W = X – Y
Então, sobre essa outra variável bidimensional, é correto afirmar que:
A
E(W) = E(Z) = 0,5;
B
o Jacobiano da transformação de (X,Y) para (Z,W) vale 0,25;
C
Var(Z) > Var (W);
D
assim como X e Y, as variáveis Z e W são independentes;
E
o domínio para a fz,w(z,w) =0 também é um quadrado no plano (Z,W) com medida da diagonal igual a 2.