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Considere um teste de hipóteses com a seguinte formulação:
Ho:β=βo e Ha:β=β1
Por construção, β é o único parâmetro de uma distribuição geométrica. Uma amostra de tamanho n (AAS) é selecionada. Seja pi=p (x∣βi) a densidade conjunta da amostra para i = 0,1. Então, se βo=31 e β1=32 e o teste proposto é ótimo, é correto afirmar que:
existe k (constante) tal que se 2−n−1.2∑xi<k, não é possível rejeitar Ho;
existe k (constante) tal que se (31)−n−1 .(21) ∑xi;
existe k (constante) tal que se 2−2n.2∑xi<k, rejeita-se Ho;
para qualquer valor de ∑xi é possível tomar uma decisão;
existe k (constante) tal que se 2−2n.2∑xi>k, rejeita-se Ho;