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Na figura abaixo, apresenta-se o diagrama de caixas (boxplot) de uma determinada variável de interesse para uma população hipotética, separada em dois estratos.
Deseja-se obter uma amostra de tamanho n = 100 da população hipotética. Dados referentes à população estão armazenados em um banco de dados no R. O objeto y contém a identificação de todas as unidades populacionais. O objeto y1 contém apenas as unidades populacionais do estrato 1 e o objeto y2 contém apenas as unidades populacionais do estrato 2. As constantes n, N, N1 e N2 representam, respectivamente, o tamanho da amostra, o tamanho da população, o tamanho do estrato 1 e o tamanho do estrato 2. Considere as três alternativas de comandos R a seguir para selecionar uma amostra aleatória de tamanho 100 para a população hipotética:
Alternativa 1
amostra = sample(y, n, replace = FALSE)
Alternativa 2
f = n/N; n1 = f*N1; n2 = f*N2
amostra1 = sample(y1, n1, replace = FALSE)
amostra2 = sample(y2, n2, replace = FALSE)
Alternativa 3
f = n/N; n1 = f*N; n2 = f*N
amostra1 = sample(y1, n1, replace = FALSE)
amostra2 = sample(y2, n2, replace = FALSE)
Tendo como base todas as informações fornecidas, a alternativa mais apropriada para seleção de uma amostra aleatória de tamanho 100 para a população considerada é
Alternativa 2, pois representa uma amostra aleatória estratificada com tamanho de amostra igual para cada estrato.
Alternativa 1, pois representa uma amostra aleatória simples com reposição.
Alternativa 1, pois representa uma amostra aleatória simples sem reposição.
Alternativa 3, pois representa uma amostra aleatória estratificada com tamanho proporcional ao tamanho do estrato.