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Seja a matriz de covariâncias ∑ de ordem 3x3 associada...
Seja a matriz de covariâncias ∑ de ordem 3x3 associada ao vetor aleatório X’ = [X1 X2 X3], sendo que essa matriz tem 3 pares de autovalor-autovetor (λ1, e1), (λ2, e2), (λ3, e3). Os autovalores e autovetores são:
λ1 = 6,0 e e1' = [-0,385 0,925 0]
λ2 = 2,0 e e2' = [0 0 1]
λ3 = 1,0 e e3' = [0,925 0,385 0]
Então, é possível afirmar que
A
a primeira componente principal é Y1 = X3 que explica 66,6% da variabilidade.
B
a primeira componente principal é Y1 = 0,925X1 + 0,385X2 que explica 33,3% da variabilidade.
C
a segunda componente principal é idêntica à variável X3 e explica 22,2% da variabilidade.
D
a terceira componente principal é idêntica à variável X3 e explica 11,1% da variabilidade.
E
a terceira componente principal é Y3 = -0,385X1 + 0,925X2 e explica 11,1% da variabilidade.