Na aplicação da metodologia estatística, a função geradora de momentos é de grande utilidade, pois, a partir dela, é possível determinar os momentos de uma variável aleatória. Para a família exponencial na notação f(yi | θi, Φ) = exp{ai(Φ)yi θi−b(θi)+c(yi, Φ)} é dada por: MΥ (t; θ, Φ) = E = [etY] = exp{a(Φ)1{b[a(Φ)t+θ]−b(θ)}}. Considere uma variável aleatória Y com distribuição normal de média μ e variância σ2, escrita na forma exponencial, e assinale a alternativa que apresenta sua função geradora de momentos. (Seja: a(Φ) = σ2, θ = μe b(θ) = θ2 / 2). Na aplicação da metodologia estatística, a função geradora de momentos é de grande utilidade, pois, a partir dela, é possível determinar os momentos de uma variável aleatória. Para a família exponencial na notação f(yi | θi, Φ) = exp{ai(Φ)yi θi−b(θi)+c(yi, Φ)} é dada por: MΥ (t; θ, Φ) = E = [etY] = exp{a(Φ)1{b[a(Φ)t+θ]−b(θ)}}. Considere uma variável aleatória Y com distribuição normal de média μ e variância σ2, escrita na forma exponencial, e assinale a alternativa que apresenta sua função geradora de momentos. (Seja: a(Φ) = σ2, θ = μe b(θ) = θ2 / 2).

Na aplicação da metodologia estatística, a função gerador...

Q1430946

Estatística Momentos de uma Distribuição de Frequências

Ano: 2019

Prova: Instituto AOCP - IBGE - Analista Censitário - Área: Métodos Quantitativos - 2019

Na aplicação da metodologia estatística, a função geradora de momentos é de grande utilidade, pois, a partir dela, é possível determinar os momentos de uma variável aleatória. Para a família exponencial na notação f(y_i | θ_i, Φ) = exp ${\frac{y _{i} θ _{i} - b ( θ _{i} )}{a _{i} ( Φ )} + c (y_{i}, Φ)}$ é dada por: M_Υ(t; θ, Φ) = E = [e^tY] = exp ${\frac{1}{a ( Φ )} {b [a (Φ) t + θ] - b (θ)}}$ . Considere uma variável aleatória Y com distribuição normal de média μ e variância σ², escrita na forma exponencial, e assinale a alternativa que apresenta sua função geradora de momentos. (Seja: a(Φ) = σ², θ = μe b(θ) = θ² / 2).

M_Y(t) = exp $(t μ + \frac{σ ^{2} t ^{2}}{2})$

M_Y(t) = exp $(μ^{t} + σ^{2} + t^{2})$

M_Y(t) = exp $(μ + \frac{σ ^{2} t ^{2}}{2})$

M_Y(t) = exp $(t μ + σ^{2} t^{2})$

M_Y(t) = exp $(t μ - \frac{σ ^{2} t ^{2}}{2})$

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