Questão Q1485291 - Estatística

Question

Uma variável aleatória X apresenta uma população normalmente distribuída e variância desconhecida. Deseja-se testar se a média μ dessa população difere de 20, a um nível de significância α, utilizando a distribuição t de Student. Para isto, extraiu-se uma amostra aleatória, com reposição, da população de tamanho 16, obtendo-se uma média amostral igual a 19,1 e variância 2,25.

Dados: Quantis da distribuição t de Student ( $t_{α}$ ) tal que a probabilidade P(t > $t_{α}$ ) = α, com n graus de liberdade.

n	14	15	16	17
t _0,025	2,14	2,13	2,12	2,11
t_0,005	2,98	2,95	2,92	2,90

Considerando as hipóteses H₀: μ = 20 (hipótese nula) e H₁: μ ≠ 20 (hipótese alternativa), a conclusão é que H₀

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não é rejeitada ao nível de significância de 1% e é rejeitada ao nível de significância de 5%.

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é rejeitada ao nível de significância de 1% e não é rejeitada ao nível de significância de 5%.

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é rejeitada tanto ao nível de significância de 1% como ao nível de significância de 5%.

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é rejeitada para qualquer nível de significância entre 1% e 5%.

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não é rejeitada para qualquer nível de significância superior a 5%.

Uma variável aleatória X apresenta uma população...