Um modelo de regressão linear simples, formalmente, pode...

Q1750512

Estatística Estimador de Mínimos Quadrados

Ano: 2018

Prova: Instituto AOCP - ADAF - Estatístico - 2018

Um modelo de regressão linear simples, formalmente, pode ser representado por: $Y_{i} = a + β x_{i} + e_{i}$ , i=1, 2, ..., n, em que Y é uma variável, aleatória, resposta dependente de X que é uma variável independente, $a$ e $β$ são os parâmetros do modelo e $e_{i}$ são os erros aleatórios. Os estimadores de mínimos quadrados de $a$ e $β$ são denotados por $\overset{a}{^}$ e $\hat{β}$ e Assinale a alternativa que representa a variância de $\overset{a}{^}$ .

Var ( $\overset{a}{^}$ ) = $σ$ ²/ $n$

Var ( $\overset{a}{^}$ ) = Var ( $\overline{y}$ ) + $\overline{x}$ ² Var ( $\hat{β}$ ) -2 $\overline{x}$ Cov ( $\overline{y}$ , $\hat{β}$ )

Var ( $\overset{a}{^}$ ) = Var ( $\overline{y}$ ) + $\overline{x}$ ² Var ( $\hat{β}$ ) + 2 $\overline{x}$ Cov ( $\overline{y}, \hat{β}$ )

Var ( $\overset{a}{^}$ ) = Var ( $\overline{y}$ ) + $\overline{x}$ ² Var ( $\hat{β}$ )

Var ( $\overset{a}{^}$ ) = Var ( $\overline{y}$ ) + $\overline{x}$ ² Var ( $\hat{β}$ ) - Cov ( $\overline{y}$ , $\hat{β}$ )

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