Todos os anos, quando do início do conhecido “Horário...

Q1943084

Estatística Tamanho da Amostra e Erro Máximo

Ano: 2018

Banca: Coordenadoria de Processos Seletivos da Universidade Estadual de Londrina - COPS UEL

Prova: COPS UEL - AFPR - Engenheiro - Área: Civil - 2018

Todos os anos, quando do início do conhecido “Horário Brasileiro de Verão – HBV”, é comum se ver, na imprensa, entrevistas com pessoas aleatoriamente escolhidas nas ruas sobre a questão: “Você gosta ou não do horário de verão?”. Embora interessantes, tais entrevistas, ainda que tabuladas, não constituiriam amostra significantemente representativa. Infelizmente, esse tipo de “estatística” tem permeado nossa mídia, e mais ainda as redes sociais, às vezes com a inocência do leigo em estatística, às vezes com má fé.

É ponto pacífico que, para uma análise estatisticamente representativa de uma população, há que se calcular o tamanho amostral mínimo de forma correta.

Assim, para a questão colocada sobre o HBV, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o tamanho da amostra aleatória necessária para que se tenha tal resultado, com confiança de 98,03% e erro máximo de 1%, sabendo não haver acesso a qualquer estudo prévio sobre o assunto.

Dados:

$n = \frac{( z ) ^{2} * p ^ q ^}{E ^{2}}$

onde:

$n$ – número de pontos amostrais necessários;

$z$ – escore z;

$\overset{p}{^}$ – proporção amostral esperada de respostas “sim”;

$\overset{q}{^}$ – proporção amostral esperada de respostas “não”;

$E$ – margem de erro.

Também se faz necessário o seguinte fragmento da tabela de escores $z$ positivos:

Imagem associada para resolução da questão

Área acumulada à esquerda
z	0,05	0,06	0,07	0,08
1,7	0,9599	0,9608	0,9616	0,9625
1,8	0,9678	0,9686	0,9693	0,9699
1,9	0,9744	0,9750	0,9756	0,9761
2,0	0,9798	0,9803	0,9808	0,9812
2,1	0,9842	0,9846	0,9850	0,9854

11 pessoas.

2.257 pessoas.

6.724 pessoas.

10.609 pessoas.

23.719 pessoas.

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