Para predizer a demanda por determinado tipo de serviço de comunicação de dados, um especialista em gestão de telecomunicações considerou um modelo de regressão linear múltipla na forma y = Xβ + ε, em que y é o vetor de respostas, X é a matriz de delineamento, β é o vetor de parâmetros, e ε denota o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Cada componente do vetor ε segue uma distribuição normal com média zero e variância v. O modelo ajustado é expresso por Y^=Xβ^, em que β^ representa a estimativa de máxima verossimilhança do vetor β.Considerando que(X’X)−1=⎣⎢⎡0,6−0,3−0,2−0,30,20−0,20−0,2⎦⎥⎤,em que X´ denota a transposta da matriz de delineamento, e que X’y=⎣⎢⎡123⎦⎥⎤, julgue os itens que se seguem. Para predizer a demanda por determinado tipo de serviço de comunicação de dados, um especialista em gestão de telecomunicações considerou um modelo de regressão linear múltipla na forma y = Xβ + ε, em que y é o vetor de respostas, X é a matriz de delineamento, β é o vetor de parâmetros, e ε denota o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Cada componente do vetor ε segue uma distribuição normal com média zero e variância v. O modelo ajustado é expresso por Y^=Xβ^, em que β^ representa a estimativa de máxima verossimilhança do vetor β.Considerando que(X’X)−1=⎣⎢⎡0,6−0,3−0,2−0,30,20−0,20−0,2⎦⎥⎤,em que X´ denota a transposta da matriz de delineamento, e que X’y=⎣⎢⎡123⎦⎥⎤, julgue os itens que se seguem. Conclui-se que Var[y^]=vX(X’X)−1X’.

Conclui-se que Var[y^]=vX(X’X)−1X’.

Q2041856

Estatística Análise de Variância da Regressão Múltipla

Ano: 2015

Banca: Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB - CESPE CEBRASPE

Prova: CESPE/CEBRASPE - TELEBRAS - Especialista em Gestão de Telecomunicações - Área: Estatística - 2015

Para predizer a demanda por determinado tipo de serviço de comunicação de dados, um especialista em gestão de telecomunicações considerou um modelo de regressão linear múltipla na forma y = Xβ + ε, em que y é o vetor de respostas, X é a matriz de delineamento, β é o vetor de parâmetros, e ε denota o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Cada componente do vetor ε segue uma distribuição normal com média zero e variância $v$ . O modelo ajustado é expresso por $\hat{Y} = X \hat{β},$ em que $\hat{β}$ representa a estimativa de máxima verossimilhança do vetor β.

Considerando que

$(X ’ X)^{- 1} = ⎣ ⎢ ⎡ 0, 6 - 0, 3 - 0, 2 - 0, 3 0, 2 0 - 0, 2 0 - 0, 2 ⎦ ⎥ ⎤$ ,

em que X´ denota a transposta da matriz de delineamento, e que $X ’ y = ⎣ ⎢ ⎡ 123 ⎦ ⎥ ⎤$ , julgue os itens que se seguem.

Conclui-se que $V a r [\hat{y}] = v X (X ’ X)^{- 1} X ’ .$

Certo

Errado

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Conclui-se que Var[y^​]=vX(X’X)−1X’.

Conclui-se que Var[y^]=vX(X’X)−1X’.