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O responsável pelo planejamento de uma pesquisa acredita que, a priori, a probabilidade de que um indivíduo tenha uma determinada opinião, positiva, é de 80%. Para avaliar melhor essa crença, o responsável realiza um experimento no qual a opinião é positiva em 40% dos casos, quando o responsável julga a priori que não será assim; sendo positiva em 70% dos casos, quando ele prevê uma opinião positiva. No experimento, a opinião se mostrou positiva (ExpPos).
Portanto, a distribuição a posteriori, ou seja, após a realização do experimento, para a crença do responsável depois do experimento é:
P(Positiva | ExpPos) = 0,56 e P(NÃO Positiva | ExpPos) = 0,44;
P(Positiva | ExpPos) = 0,68 e P(NÃO Positiva | ExpPos) = 0,32;
P(Positiva|ExpPos) = 0,875 e P(NÃO Positiva|ExpPos) = 0,125;
P(Positiva | ExpPos) = 0,68 e P(NÃO Positiva | ExpPos) = 0,32;
P(Positiva | ExpPos) = 2/3 e P(NÃO Positiva | ExpPos) = 1/3.