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Seja o modelo 𝑌𝑖 = 𝛼𝑋𝑖 + 𝜀𝑖, com 𝐸[𝜀𝑖 ] = 0...
Seja o modelo 𝑌𝑖 = 𝛼𝑋𝑖 + 𝜀𝑖, com 𝐸[𝜀𝑖 ] = 0, 𝑉𝑎𝑟(𝜀𝑖) = σ2𝐾𝑋𝑖 e 𝑐𝑜𝑣(𝜀𝑖, 𝜀𝑗) = 0, 𝑖 ≠ 𝑗 para 𝑖 = 1,2, … , 𝑛., qual o estimador de mínimos quadrados para o parâmetro α e sua respectiva variância?
A
a^ = ∑i=1nXi2∑i=1nXiYi e 𝑉𝑎𝑟(a^) = ∑1=1nXi2σ2.
B
a^ = ∑i=1nXi2−nX∑i=1nXiYi−nXY e 𝑉𝑎𝑟 (a^) = ∑i=1nXi2−nXσ2.
C
a^ = ∑i=1nXi2−nX∑i=1nXiYi−nXY e 𝑉𝑎𝑟 (a^) = ∑i=1nXi2σ2
D
a^ = ∑i=1nXi∑i=1nYi e 𝑉𝑎𝑟 (a^) = ∑i=1nXi2σ2.
E
a^ = ∑i=1nXi∑i=1nYi e 𝑉𝑎𝑟 (a^) = ∑i=1nXiσ2K.