Sejam X1,X2,...,Xn variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com distribuição binomial de parâmetros e k ∈ N e 0 < p < 1 , isto é,P(X1=j)=(jk) pj (1−p)k−j, ------ j=0,0=1, ... , k. Defina Tn= ∏i=1nXi . É CORRETO afirmar que a esperança de Tn e P(Tn=0) são dados, respectivamente, por Sejam X1,X2,...,Xn variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com distribuição binomial de parâmetros e k ∈ N e 0 < p < 1 , isto é,P(X1=j)=(jk) pj (1−p)k−j, ------ j=0,0=1, ... , k. Defina Tn= ∏i=1nXi . É CORRETO afirmar que a esperança de Tn e P(Tn=0) são dados, respectivamente, por

Sejam X1,X2,...,Xn variáveis aleatórias independentes e...

Q2421770

Ano: 2022

Banca: Universidade Federal de Minas Gerais - UFMG

Prova: UFMG - UFMG - Estatístico - 2022

Sejam X₁,X₂,...,X_nvariáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com distribuição binomial de parâmetros e $k \in N$ e $0 < p < 1$ , isto é,

$P (X_{1} = j) = (j k) p^{j} (1 - p)^{k - j},$ ------ $j = 0, 0 = 1, . . ., k .$

Defina $T_{n} = \prod_{i = 1}^{n} X_{i}$ . É CORRETO afirmar que a esperança de $T_{n}$ e $P (T_{n} = 0)$ são dados, respectivamente, por

$(k p)^{n}; n (1 - p)^{k}$

$k n p; 1 - p^{n}$

$(k p)^{n}; 1 - (1 - (1 - p)^{k})^{n}$

$(n p)^{k}; 1 - (1 - (1 - p)^{n})^{k}$

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